我有表单分发问题。 c类别中有n种形式（每种形式属于1类）。并且有u个用户，每个用户可以从至少一个类别（但可能不止一个类别）接收表单。
目标是在用户之间分发表单，以便每个用户收到相同数量的表单。我更喜欢同样使用类别。
例如：
如果类别是：
C1：20表格
C2：3表格
C3：8表格
C4：2表格
用户是：
U1可以访问C1和C2
U2可以访问C2
U3可以访问C3
U4可以访问C1和C3
U5可以访问C2和C4
答案应该是：
U1：1 x C1 + 1 x C2 | 2 x C1（首选）
U2：2 x C2
U3：2 x C3
U4：1 x C1 + 1 x C3 | 2 x C1（首选）| 2 x C3
U5：2 x C4
23表格仍然是。
您对如何编写此类算法有任何建议吗？
可能存在第二个问题，其中一些类别具有应该选择的选项。如果设置，则该类别中的所有剩余表单将在有权访问该表单的用户之间分发。例如，如果C1启用了此选项，则答案应为：
U1：1 x C1 + 1 x C2 + 9 C1
U2：2 x C2
U3：2 x C3
U4：2 x C3（最小化C3类别中的剩余格式） + 10 C1
U5：2 x C4
其余表格在C1 中 0，在C2 中 0，在C3 中 4，在C4 0 >
我认为它有点Bin Packing算法，但我不确定，我不知道如何解决它！ ：（
注意：上述答案不是最佳答案，这些正是我的想法！
答案 0 :(得分：1)
在我看来，如果您为每个用户修复N个表单并提出问题：我们可以为每个用户提供N个表单吗？那么您可以将其转换为http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_flow_problem问题，其中每个用户可以从其类别子集接收流/表单，并且每个用户都有一个容量N流出。此外，如果您可以为N解决此问题，则可以为所有较小的N值求解。
因此，您可以通过运行max-flow lg（最大N次）来解决第一个问题，使用二进制斩波找出N的最佳可能值。由于您可以通过最大流量来解决它，您也可以通过线性编程来解决它。这样做，也许只是为了N的临界值，可能允许你支持某些任务而不是其他任务，或者可能看看哪里有相邻的可行解决方案，然后看看你是否可以将它们混合使用以平等地使用类别。
示例 - 创建源，并将其链接到每个类别Ci，链接的容量是该类别中可用的表单数量，因此C1从容量源20获取链接。创建链接用户和类别之间的源容量，用户可以访问该类别，因此U1获得C1和C2的链接，但U2只获得C2的链接。现在创建从每个用户到单个接收器的容量N的链接。如果向用户分配表单，为每个用户提供N个表单，那么这将产生一个最大流量，填充从用户到接收器的每个链接，您可以查看用户和类别之间的流程，以了解如何分配表单。您可以从N = 3开始，因为用户2只能访问总共3个表单，因此答案不能大于此。这是行不通的，因为你说正确的答案有N = 2，所以最大流量不会填满所有N = 3容量的链接。所以你的程序再次尝试3/2 = 1，并找到一个解决方案 - 你已经提供了N = 2的解决方案，所以N = 1必须有一个。现在程序知道有一个解决方案N = 1但是不是一个N = 3所以它在N =（1 + 3）/ 2 = 2之间尝试一个，并找到你的解决方案。有一个N = 2但不是N = 3所以N = 2解决方案是你能做的最好的。