轮数

Question

有人可以为这个问题找到一个不涉及转换到基础2的策略吗？您不必编写代码，只需给我一个总体策略。

轮数

如你所知，奶牛没有手指或拇指，因此无法播放Scissors，Paper，Stone'（也称为'Rock，Paper，Scissors'，'Ro，Sham，Bo'和主持人其他名称），以便做出任意决定，例如谁先被挤奶。它们甚至无法翻转硬币，因为使用蹄子很难抛出。

因此，他们采用“圆数”匹配。第一头牛选择不到20亿的整数。第二头牛也这样做。如果数字都是“圆形数字”，则第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。

如果是二进制，则正整数N被称为“圆数” N的表示具有与其相同的零或更多的零。例如，当以二进制形式写入时，整数9是1001.1001有两个零和两个1;因此，9是一个整数。整数26是二进制的11010;因为它有两个零和三个，所以它不是一个整数。

显然，将数字转换为二进制需要一段时间，所以获胜者需要一段时间才能确定。 Bessie想要作弊并认为如果她知道在给定范围内有多少“圆形数字”，她就可以这样做。

通过编写一个程序来帮助她，该程序告诉输入给出的包含范围中有多少个圆数（1＆lt; = Start＆lt; Finish＆lt; = 2,000,000,000）。

输入（rndnum.in）第1行：两个以空格分隔的整数，分别为Start和Finish。

输出（rndnum.out）第1行：一个整数，是整数中的圆数包容范围Start..Finish

示例输入

2 12

示例输出

6

Answer 1

我认为你不了解你的任务。要求声明 cows 无法轻易解决这些问题，但并未声明您的程序不允许这样做。

你的程序应该计算出给定范围内的“圆形”数字，如果不转换为二进制数，这很难做到。我认为这就是你的任务实际上要求你做的事情。

如果必须避免转换为二进制，还有另一种方法。您可以设置大小为16的数组，其中包含以下值：

0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4

表示0到15之间的1位数。

然后，在给定数字上使用除法和模数，可以快速得到该数字中的1位数（和0位）。

在伪代码中：

def getOneBits (num):
    lookup[] = {0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4};
    oneBits = 0
    for i = 1 to 8:
        oneBits = oneBits + lookup[num % 16]
        num = num / 16
    return oneBits

xstart = 271828
xend   = 314159
xcount = 0
for i = start to end:
    if getOneBits (i) <= 16:
        xcount = count + 1
print "There are " xcount " round numbers between " xstart " and " xend

顺便说一下，使用大小为256（字节而不是nybbles）的查找表在C中对此进行编码，我可以将时间缩短到大约6秒，只需要一点点优化工作。

需要针对Java的base 2代码查询的策略

轮数

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