测量两个字符串之间相似性的有效方法是什么？ （Levenshtein距离使得堆栈太深）

Question

所以，我从这开始：http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Strings/Levenshtein_distance#Ruby

哪个适用于非常小的字符串。但是，我的字符串长度超过10,000个字符 - 由于Levenshtein距离是递归的，这会导致我的Ruby on Rails应用程序中的堆栈错误太多。

那么，是否有另一种可能较少的堆栈密集方法来查找两个大字符串之间的相似性？

或者，我需要一种方法来使堆栈具有更大的尺寸。 （但我不认为这是解决问题的正确方法）

Answer 1

考虑非递归版本以避免过多的调用堆栈开销。 Seth Schroeder有一个iterative implementation in Ruby，它使用多维数组;它似乎与Levenshtein距离的动态规划方法有关（如pseudocode for the Wikipedia article中所述）。赛斯的红宝石代码转载如下：

def levenshtein(s1, s2)
  d = {}
  (0..s1.size).each do |row|
    d[[row, 0]] = row
  end
  (0..s2.size).each do |col|
    d[[0, col]] = col
    end
  (1..s1.size).each do |i|
    (1..s2.size).each do |j|
      cost = 0
      if (s1[i-1] != s2[j-1])
        cost = 1
      end
      d[[i, j]] = [d[[i - 1, j]] + 1,
                   d[[i, j - 1]] + 1,
                   d[[i - 1, j - 1]] + cost
                  ].min
      next unless @@damerau
      if (i > 1 and j > 1 and s1[i-1] == s2[j-2] and s1[i-2] == s2[j-1])
        d[[i, j]] = [d[[i,j]],
                     d[[i-2, j-2]] + cost
                    ].min
      end
    end
  end
  return d[[s1.size, s2.size]]
end