给定一组不同高度的堆栈，我如何选择可能的每个组合？

Question

输入总费用。

输出：提供所需费用的所有级别组合。

每个堆栈的每个级别花费不同的金额（堆栈1中的级别1与堆栈2中的级别1的成本不同）。我有一个功能，根据基本成本（级别1）将级别转换为实际成本，我手动输入（硬编码）。

我需要找到能够让我获得投入成本的等级组合。我意识到有多种可能的解决方案，但我只需要一种方法来迭代各种可能性。

这就是我需要的：

input = 224，这是解决方案的一个：

---

我正在制作一个简单的程序，需要选择不同堆栈的级别，然后计算成本，我需要知道存在的每一个可能的成本...每个堆栈的每个级别花费不同的金额，但这不是问题，问题是如何为每个堆栈选择一个级别。

我可能非常模糊地解释了这一点，所以这是一张图片（你将不得不原谅我糟糕的绘画技巧）：

因此，所有堆栈的级别为0，级别0的总成本为0。

其他信息：

• 我有一个名为“maxLevels”的数组，该数组的长度是堆栈数，每个元素是该堆栈中最高级别的数字（例如，maxLevels [0] == 2）。
• 您可以从第1级进行迭代，因为级别0根本不重要。
• 选定的级别应保存在一个类似于maxLevels（相同长度）的数组中（名称：“currentLevels”），但它不包含堆栈的最大级别，而是包含所选的堆栈级别（例如：currentLevels [3] == 2）。
• 我用C ++编程，但伪代码也很好。
• 这个不是作业，我是为了好玩而做的（基本上是为了游戏）。

Answer 1

我不确定我是否理解这个问题，但是这里是如何通过从每个堆栈中选择一个项目的所有可能组合（在这种情况下3 * 1 * 2 * 3 * 1 = 18种可能性）：

void visit_each_combination(size_t *maxLevels, size_t num_of_stacks, Visitor &visitor, std::vector<size_t> &choices_so_far) {
    if (num_of_stacks == 0) {
        visitor.visit(choices_so_far);
    } else {
        for (size_t pos = 0; pos <= maxLevels[0]; ++pos) {
            choices_so_far.push_back(pos);
            visit_each_combination(maxLevels+1, num_of_stacks-1, visitor, choices_so_far);
            choices_so_far.pop_back();
        }
    }
}

您可以将visitor.visit替换为您想要对每个组合执行的任何操作，以使代码更具体。我使用了向量choices_so_far而不是数组currentLevels，但它也可以使用数组。

Answer 2

如果我理解正确的话，这很简单。最低成本为0，最大成本只是堆栈高度的总和。要在这些限制之间实现任何特定成本，您可以从左侧开始，为每个堆栈选择最大级别，直到达到目标，然后为剩余堆栈选择级别0。 （如果超过目标，则可能必须调整最后一个非零堆栈。）

Answer 3

我认为，我解决了这个问题。 @Steve Jessop给了我使用递归的想法。

<强>算法：

circ(currentStack)
{
    for (i = 0; i <= allStacks[currentStack]; i ++)           
       if (currentStack == lastStack && i == allStacks[currentStack])
           return 0;
       else if (currentStack != lastStack)
           circ(++ currentStack);
}