Question

阅读ghc 7.4后。预发行说明和Giving Haskell a Promotion论文，我仍然对你实际使用推广类型做了什么感到困惑。例如，GHC手册提供了有关提升数据类型的以下示例：

data Nat = Ze | Su Nat

data List a = Nil | Cons a (List a)

data Pair a b = Pair a b

data Sum a b = L a | R b

这些有什么用途？你能给（代码）例子吗？

Answer 1

论文本身至少有两个例子：

“1。简介”说：“例如，我们或许可以确保[在编译时]所谓的红黑树确实具有红黑属性”。

“2.1提升数据类型”讨论长度索引向量（即具有编译时“索引越界”错误的向量）。

您还可以查看此方向的早期工作，例如：用于类型安全异构列表和可扩展集合的HList库。 Oleg Kiselyov有许多相关的作品。您还可以阅读有关依赖类型编程的工作。 http://www.seas.upenn.edu/~sweirich/ssgip/main.pdf有关于Agda中类型级计算的介绍性示例，但这些也可以应用于Haskell。

粗略地说，这个想法是列表的head给出了更精确的类型。而不是

head :: List a -> a

它是

head :: NotEmptyList a -> a

后一个head函数比fomer更安全类型：它永远不能应用于空列表，因为它会导致编译器错误。

您需要类型级计算来表达NotEmptyList等类型。具有功能依赖性的类型类，GAGT和（索引）类型族已经为haskell提供了弱形式的类型级计算。你提到的工作只是在这方面进一步阐述。

有关仅使用Haskell98类型类的实现，请参阅http://www.haskell.org/haskellwiki/Non-empty_list。

Answer 2

Nat可以是例如用于构造数字向量，只有在长度相同的情况下才能添加，在编译时检查。

针对依赖性挑战的数据类型升级

2 个答案: