Question

在我写一些关于这个问题之前，我需要告诉你：

这个问题是我的作业（我有大约1个星期的时间来恢复工作程序）
我每天都在研究这个问题大约一个星期，试图找出我自己的解决方案
我不是要求完整的程序;我需要一个关于算法的一般概念

问题：

给出：单词列表和“网格”，例如：

网格（X表示任何字母）：

X X 
XXXX
X X
XXXX

单词表：

ccaa
baca
baaa
bbbb

你必须找到示例“解决方案” - 是否可以将wordlist中的单词装入给定的网格？如果至少有一个解决方案，请打印一个（无论哪个正确）。如果没有 - 打印消息，那就没有可能的解决方案。举个例子，有一个解决方案：

b c 
baca
b a 
baaa

我很难写出我已经尝试过的所有东西（因为英语不是我的母语，我也有很多关于错误的想法的论文）。

我的天真算法的工作原理如下：

第一个词需要适当的长度，所以找到正确长度的任何（第一个？）单词（我将使用给定的示例网格和单词列表来演示我的想法）：
```
c X 
cXXX
a X
aXXX
```
对于第一个常见的字母（在2个字的交叉处）找到适合网格的任何（第一个）字（因此，具有适当的长度和 common 关于正确位置的信件）。如果没有这样的单词，请返回（1）并取另一个单词。在原始示例中，没有以“c”开头的单词，因此我们返回到（1）并选择下一个单词（此步骤重复几次，直到我们对第一个单词有“bbbb”）。现在我们有：
```
b X 
bXXX
b X
bXXX
```
我们正在寻找一个以“b”开头的单词，例如：
```
b X 
baca
b X
bXXX
```
一般过程：尝试找到适合到给定网格的单词对。如果没有这样的话，请回到上一步并使用另一种组合 - 如果没有这样的话 - 没有解决方案。

上面的一切都是混乱的，我希望你至少能理解问题的描述。我写了一个算法草案，但我不确定它是否有效以及如何正确编码（在我的例子中：c ++）。此外，有些情况（即使在上面的示例中）我们需要在2个或更多其他单词上找到依赖的单词。

也许我只是看不到明显的东西，也许我太傻了，也许......好吧，我真的试图解决这个问题。我不太了解英语，无法准确描述我对这个问题的看法，所以我不能把所有的笔记放在这里（我试图描述一个想法而且很难）。信不信由你，我花了很长时间试图找出解决方案，而我几乎什么都没有......

如果你能描述一个解决方案，或者提示如何解决这个问题，我真的很感激。

Answer 1

corssword问题是NP-Complete，所以你的最佳镜头是蛮力：只是尝试所有可能性，并在可能性有效时停止。当你用尽所有可能的解决方案时返回失败。

可以在this article第3.3节

中找到

减少，证明此问题是NP-Complete

使用backtracking的暴力解决方案可以是：[伪代码]：

solve(words,grid):
   if words is empty:
       if grid.isValudSol():
          return grid
       else:
          return None
   for each word in words:
       possibleSol <- grid.fillFirst(word)
       ret <- solve(words\{word},possibleSol)
       if (ret != None):
          return ret
   return None

在这里我们假设fillFirst()是一个填充第一个空格的函数，该空格尚未填充[首先实际上可以是空格的任何一致排序，但它应该是一致的！]，{{1返回一个布尔值，指示给定的网格是否是有效的解决方案。

Answer 2

今天早上我写了一个程序。这是伪代码中稍微高效的版本：

#pseudo-code
solve ( words , grid ) : solve ( words , grid , None ) 

solve ( words , grid , filledPositions ) :
    if words is empty :
        if grid is solved :
            return grid
        else :
            raise ( no solution )
    for ( current position ) as the first possible word position in grid 
            that is not of filledPositions :
        # note : a word position must have no letters before the word
            # 'before the word' means, eg, to the left of a horizontal word
            # no letters may be placed over a ' ' 
            # no letters may be placed off the grid
        # note : a location may have two 'positions' : one across , one down
        for each word in words :
            make a copy of grid
            try :
                fill grid copy, with the current word, at the current position
            except ( cannot fill position ) :
                break
            try :
                return solve ( words\{word} , grid copy , 
                        filledPositions+{current position} )
            except ( no solution ) :
                break
        raise ( no solution )

以下是我在网格中水平拟合单词的代码：http://codepad.org/4UXoLcjR

以下是我在STL中使用的一些内容：

http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/remove_copy/

http://www.cplusplus.com/reference/stl/vector/

给定网格的填字游戏算法

2 个答案: