Question

我希望对我在Integration in Mathematica中提到的问题做一个很好的演示，但它现在非常缓慢而且Manipulate一点也不顺利。

考虑到以下情况，我是否有办法改善这种情况。这是一个更持续的动态。此外，我无法使用

打开机器人

控制 - ＆GT;机械手[Appearance-＆GT;打开]

arrows = ParallelTable[{
RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]],
RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]]}, {20000}];

Manipulate[
           Graphics[{
                     White, Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}],
                     Red, Disk[{0, 0}, 1],
                     Black, Point /@ (arrows[[;; i]]), 
                     Text[Style[
                               Total[
                                     If[# < 1, 1, 0] & /@  
                       (EuclideanDistance[{0, 0}, #] & /@ 
                       arrows[[;; i]])]/Length@arrows[[;; i]] // N, 
                          Bold, 18, "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, 
           ImageSize -> 800],
{i, Range[2, 20000, 1]},
ControlType -> Manipulator,
SaveDefinitions -> True]

enter image description here

Answer 1

缓慢的主要原因是，您计算所有点的EuclideanDistance，直到步骤i 每个步骤{ {1}}。如果你从i中取出这一步，你会发现不同。

Manipulate

Heike的解决方案比你的解决方案或Nasser的更顺畅，所以我会以此为例。您可以在其中使用预先计算的prob = MapIndexed[#1/#2 &, Accumulate[ EuclideanDistance[{0, 0}, #] < 1 & /@ arrows // Boole]] ~ N ~ 4;值：

prob

我将精度统一设置为4位，否则，当有效位数变化时，您会看到图形跳转。

Answer 2

也许是这样的

Manipulate[
 Graphics[{White, Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}],
   Red, Disk[{0, 0}, 1],
   Black, Point[arrows[[;; i]]], 
   Text[Style[Count[arrows[[;; i]], a_ /; (Norm[a] < 1)]/i // N, Bold,
      18, "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, ImageSize -> 800], {i, 
  Range[2, 20000, 1]}, ControlType -> Manipulator, 
 SaveDefinitions -> True]

Answer 3

看看这对你有好处：

Manipulate[

 Graphics[{
   White,
   Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}],
   Red,
   Disk[{0, 0}, 1],
   Black, Point /@ (arrows[[;; i]]), 
   Text[Style[
     Dynamic@Total[
         If[# < 1, 1, 0] & /@ (EuclideanDistance[{0, 0}, #] & /@ 
            arrows[[;; i]])]/Length@arrows[[;; i]] // N, Bold, 18, 
     "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, ImageSize -> 200],

 {{i, 2, "i"}, 2, 20000, 1, Appearance -> "Labeled"},
 TrackedSymbols :> {i},
 SynchronousUpdating -> False,
 AppearanceElements -> All,


 Initialization :>
  (
   arrows = 
     ParallelTable[{RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]], 
       RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]]}, {20000}];
   )

 ]

优化Mathematica中的“操作”

3 个答案: