Question

我使用BigDecimal进行浮点数学运算。如果您将5除以4.2，您将获得例外（因为结果具有无法终止的扩展，无法用BigDecimal表示），即

BigDecimal five = new BigDecimal("5");
BigDecimal fourPointTwo = new BigDecimal("4.2");
five.divide(fourPointTwo) // ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

我准备在这种情况下失去一些精确度，因此我将使用divide(...)方法，该方法允许提供结果的比例：

five.divide(fourPointTwo, 2, RoundingMode.HALF_UP); //Fine, but obviously not 100% accurate

我应该向这个方法传递什么比例，以便结果与使用两个doubles执行计算一样准确？

Answer 1

来自javadocs of the BigDecimal class：

如果为零或正数，则比例是小数点右侧的位数。如果是负数，则将数字的未缩放值乘以10来表示比例的否定。因此，BigDecimal表示的数字的值是（unscaledValue×10 ^-scale）。

double的精度根据值的数量级而变化。根据{{3}}，它使用52位来存储无符号尾数，因此任何可以用52位表示的整数都可以。这大约是18位小数。

此外，double使用11位来存储指数。所以，像4小数精度的东西会做。这样，可以表示任何高达52位的整数乘以2的正或负幂，最多10位（一位是expoent的符号）。除此之外，你开始失去精确度。

double的额外位存储符号。

这样，比例18 + 4 = 22将至少与double一样精确。

Answer 2

您的问题称为“舍入错误”或“舍入错误”。例如：

您有两个号码a和b。你知道每个都有一定的精度（即你有信心的位数），这意味着每隔一个数字都是“随机”的噪音。

想象一下b的精度为两位数。 (b*100)-int(b*100)的结果将是随机的，因为该操作会删除所有“正确”数字。

这些错误根据数学运算传播。一些例子：

添加数字时会添加错误边距。如果a和b的精度为2，则添加它们可能会将分数的第二个数字变为垃圾：0.003 + 0.008 = 0.011
乘法可以快速增加误差，指数函数可以更快地增加误差。
除法减少误差范围（0.003 / 3 = 0.001）

因此，如果您需要正确答案，则必须按照上述规则计算代码中所有操作的误差范围。 链接任何人？

当然，这通常不是一种选择。因此，您需要考虑可以忍受的错误量。例如，如果您对财务数据进行数学计算，精度为10或20通常就足够了，因为在错误成为值的重要部分之前，您有足够的位来“浪费”几个数学运算。

示例：您从10.500 000 000和3.100 000 000开始。如果你将两者分开，你会得到3.387 096 774。从那里开始，你只需要3.87 - 其余的是备用精度，你可以在进一步的操作中使用它，直到你将最后一个结果四舍五入并将其保存回数据库。

BigDecimal.divide（...） - 具有非终止扩展的商的适当比例

2 个答案: