我将在Matlab中使用 quadprog 来解决二次优化问题。 这里的基本方程式看起来像'y = 1 / 2x'Hx + f'x'，我们找到了最小化y函数的x向量。
现在，如果我有一个函数2 * y = x'Hx + 2f'x，则乘以上式中的2， 最小化此函数的x向量是否仍保持为y？
基本上，我的问题是我是否可以使用从'y'获得的x向量作为'2y'的x向量的解。
我有一种预感，解决方案将是相同的，但不能确定数学原因。 我们将不胜感激！
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是的，两个方程的最佳x是相同的。更准确地说，作为第一个方程的最优解的每个x也是第二个方程的最优解，反之亦然。
事实上，你可以将所有东西乘以任何有限的，严格正数的数字，这将成立。
答案 1 :(得分：0)
如果x *是f（x）和g（x）= h（f（x））的最优值，其中h是非递减函数（例如乘以你的情况下的任何正常数），那么我们有：< / p>
对于所有x＆lt; y，h（x）＆lt; H（y）基对于所有x，f（x *）＆lt; F（X）。因此，对于所有x，h（f（x *））＆lt; h（f（x））和x *再次是g（x）= h（f（x））的最优值。