Question

假设您有一些音调加上噪音。

t=0:0.01:10;
y=sin(t) + rand(1,length(t));

我试图击倒fft中的音调峰值，这样只需要噪音数据即可获得ifft。我的算法将是一个for循环，循环遍历abs（fft）的每个索引以寻找峰值。如果存在峰值，我会用嘈杂的数据点替换该峰值。

问题是，在fft完成后，为了可视化数据，通常我会使用plot（abs（fft））。但是，要做ifft，还需要虚数据。因此，我不确定我将如何“敲击高峰”或摆脱它以便我可以使用ifft功能。我想我必须使用想象中的数字。

有什么建议吗？：X

感谢您的帮助。

Answer 1

你将不得不使用虚数，但我不明白为什么这是一个问题。您仍然可以使用幅度（abs）表示来查找峰值，但是当您“击倒它们”时，您将放置另一个复杂值。由您决定如何确定该值应该是什么 - 您可以将其设置为零，插入本地频率，插入随机数...

编辑：您的评论：

不要让想象中的数字让你感到困惑。反正他们不是真的“虚构”！只是为了表示给定频率的正弦波，您需要两个值：幅度和相位。大小是你习惯看到的，它决定了我们拥有的给定频率的多少。相位确定 shift 相对于某个点（例如t = 0），这也是非常重要的。举一个例子，将FFT用于相同频率的信号（比如正弦和余弦波） - 幅度看起来相同，但相位会有所不同！如果我们没有阶段，IFFT就不知道是给我们一个正弦波还是一个余弦波，或两者之间的东西。

当然，幅度和相位与真实和虚构不同，但有一个简单的公式可以转换它们。无论哪种方式，我们都使用两个数字来表示每个频率。

Answer 2

您可以在abs(fft(y))信号中查找“峰值”，并通过查看fft本身的方差替换随机复数值，例如

h = fft(y);

peaks = your_peak_finding_algorithm(abs(fft(y)));

real_noise = std(real(h));
imag_noise = std(imag(h));

h(peaks) = real_noise*randn(size(peaks)) + i*imag_noise*randn(size(peaks))

y_new = ifft(h);

然而，我强烈质疑这是否真的是你想要做的。如果这是一个学术练习，那么很好，但如果它适用于任何类型的实际应用，那么我建议做一些研究。有关于降噪以及检测和滤除信号中音调的文献 ton 。

同样注意 fft中有更多信息，而不仅仅是与您的正弦曲线相关的单个峰值点。见Window function。它取决于信号的采样与其带宽的比较，以及噪声的属性。

改变FFT内容

2 个答案: