关于随机数序列生成

Question

我是随机算法的新手，通过阅读书籍自己学习。我正在读一本由Mark Allen Wessis撰写的数据结构和算法分析书

  

假设我们只需要翻硬币;因此，我们必须生成0或1   随机。一种方法是检查系统时钟。时钟   可能会将时间记录为计算秒数的整数   从1970年1月1日开始（至少在Unix系统上）。然后我们可以使用   最低位。问题是如果一个序列，这不能很好地工作   需要随机数。一秒钟是很长一段时间   程序运行时可能根本不会改变。即使是时候   如果程序正在运行，则以微秒为单位记录   本身将产生的数字序列将是远的   从随机的，因为调用发电机之间的时间   每个程序调用基本相同。那么，我们看到了   真正需要的是一系列随机数。这些数字   应该是独立的。如果翻转硬币并出现头部，   下一个硬币翻转应该同样可能会出现在头部或者   尾巴。

以下是关于上述文字摘要的问题。

1. 在上面的文字片段“我们可以使用最低位的计数秒数”，作者提到这不起作用，因为一秒钟很长时间， “时钟可能根本不会改变”，我的问题是，为什么一秒钟很长时间，时钟会每秒都改变，而作者提到的背景是什么 那个时钟不会改变？请求帮助理解简单的例子。

2. 作者如何提及即使是微秒我们也没有获得随机数序列？

谢谢！

Answer 1

使用随机（或在本例中为伪随机）数字的程序通常需要在短时间内使用它们。这就是为什么简单地使用时钟并不真正起作用的一个原因，因为系统时钟没有像你的代码请求新数字那样快速更新，因此很可能一次又一次地得到相同的结果，直到时钟变化。它在Unix系统上可能更明显，通常的获取时间的方法只能提供第二精度。甚至微秒也没有真正帮助，因为计算机比现在更快。

您要避免的第二个问题是伪随机值的线性依赖性。想象一下，你想要随机地在一个正方形中放置一些点。您将选择 x 和 y 坐标。如果你的伪随机值是一个简单的线性序列（就像你从一个时钟中得到的那样），你会得到一条对角线，在同一个地方有许多点聚集在一起。这确实不起作用。

最简单类型的伪随机数生成器之一，Linear Congruental Generator也有类似的问题，即使它初看起来并不那么明显。由于非常简单的公式

你仍然可以得到相当可预测的结果，虽然只有你在3D空间中选择点，因为所有数字都位于许多不同的平面上（所有伪随机生成器都出现在某个维度上的问题）：

Answer 2

1. 电脑很快。我过度简化，但如果您的时钟速度以GHz为单位测量，它可以在1秒内完成数十亿次操作。相对来说，1秒钟是永恒的，所以它有可能不会改变。

2. 如果您的程序正在进行常规操作，则无法保证随机抽样时钟。因此，您不会得到随机数。

Answer 3

不要忘记，对于一台电脑来说，一秒钟可以是“永恒的”。程序/算法通常在几毫秒内执行。 （千分之一秒。）

以下伪代码：

for(int i = 0; i < 1000; i++)
   n = rand(0, 1000) 

使用0到1000之间的随机数填充一千次。在典型的机器上，此脚本几乎立即执行。

虽然您通常只在开头初始化种子：

以下伪代码：

srand(time());
for(int i = 0; i < 1000; i++)
   n = rand(0, 1000) 

初始化种子一次，然后执行代码，生成一组看似随机的数字。当您多次执行代码时，就会出现问题。让我们说代码在3毫秒内执行。然后代码再次以3毫秒的速度执行，但两者都在同一秒内执行。结果是一组相同的数字。

关于第二点：作者可能假定一台快速计算机。上述问题仍然存在......

Answer 4

他的意思是，您无法控制计算机或任何其他计算机运行代码的速度。
因此，如果你建议1秒执行远远没有任何东西。如果你试图自己运行代码，你会发现这是在几毫秒内执行的，所以即使这样也不足以确保你得到随机数！