Question

可能重复：
Floating point arithmetic not producing exact results in Java

我正在做这个简单的分工，但我得到一个非常奇怪的输出：

double a = 60/(1.2-1.1);

a =＆gt; 600.0000000000008

什么时候应该是600。

提前致谢

Answer 1

在IEEE-754二进制双精度中，我们需要考虑二进制表示中的1.1和1.2：

1.2 = 0b1.001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011...
1.1 = 0b1.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001...

请注意，我们需要无限多位来完全用二进制表示它们。 double只有53位的重要性，我们必须砍掉这些数字：

1.2 = 0b1.001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011...
1.1 = 0b1.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001...
                                                              ^ round from here
==>
1.2 ~ 0b1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011
      (= exactly 1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875)
1.1 ~ 0b1.0001100110011001100110011001100110011001100110011010
      (= exactly 1.100000000000000088817841970012523233890533447265625)

因此1.2 - 1.1是：

  1.2 ~ 0b1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011
- 1.1 ~ 0b1.0001100110011001100110011001100110011001100110011010
————————————————————————————————————————————————————————————————
        0b0.00011001100110011001100110011001100110011001100110010000
        (= exactly 0.09999999999999986677323704498121514916419982910156250000)

我们实际上可以准确计算60 / 0.0999999999999998667732370449812151491641998291015625，这给出了

600.0000000000007993605777301137740672368493927467455286920109359612256820927...
                ^ 16th significant figure

匹配OP的

结果

600.0000000000008

Answer 2

因为double原语是floating point数据类型，它可以交换精度以保存更大范围的值。

如果您需要任意精确度，则应使用BigDecimal代替。

Answer 3

你已经发现了浮点运算的奇迹。由于数字的内部表示是二进制的，因此无法精确表示某些十进制数。因此，某些算术运算会在最低有效数字中产生意外结果。

例如，在数值方法课程中详细介绍了这一点，但Wikipedia article并不错。

Answer 4

您可能应该阅读"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"。

简而言之，并非所有真实值都可以用double,精确表示，因此在需要确切答案时应避免使用它们。

Answer 5

您应该使用 BigDecimal 来获得正确的结果。

Answer 6

这不是一个“四舍五入的问题”。某些数字不能用二进制浮点精确表示。就像1/3不能用十进制精确表示，因为没有人有无限的纸张供应。（或位）。

Java Double变量有奇怪的值

6 个答案: