在另一个矩形内均匀分布矩形所需的算法

Question

我正在寻找一种算法，可以帮助在较大的矩形内分布不同大小的矩形，同时最大限度地减少重叠。

我看过bin打包算法，但它们似乎最小化了矩形之间的空间量（在我的情况下，所有打包的项目都是正方形）。

我想我想最大化所有正方形和外部矩形边界之间的距离。

这是我想要做的一个例子：

Answer 1

如果您使用the one described here之类的算法尽可能紧密地打包它们，然后均匀展开以匹配目标封闭矩形怎么办？

例如，假设您可以将上面的3个矩形打包到3x2框中，外框为7x5。然后将矢量从框的中心到中心到每个矩形，并将x分量乘以(7/3)，将y分量乘以(5/2），然后得到新的中心。

Answer 2

这似乎是对Knapsack Problem。

的概括

动态编程将在接近多项式时间内解决它。