Question

我想在其他函数中使用函数的导数。如何在Maxima中完成？

E.g：

f(x) := 2*x^4;
g(x) := diff(f(x),x)-8;

现在g(x)按预期产生8x^3-8，但 g(0)会出错，因为diff(f(0),0)没有意义。但那我该如何正确定义 g ？

Answer 1

请注意，只有在解析代码时才能理解quote-quote。如果您只在解释器中工作，那就没关系，但如果您将东西放入脚本中，则可能会产生意想不到的影响。

另一种方法。它在解释器和脚本中的工作方式相同。

define (g(x), diff (f(x), x) - 8);

参见'define'。

Answer 2

迈克尔的回答很好，但每次调用g(x)时都会有区别。（另外，通常您会看到它包含在block语句中，以确保y已正确本地化。）

有一种方法可以在定义时强制RHS进行评估和一般x 语法是

(%i1) f(x) := 2*x^4;
                                            4
(%o1)                            f(x) := 2 x
(%i2) g(x) := ''(diff(f(x), x) - 8);
                                          3
(%o2)                          g(x) := 8 x  - 8
(%i3) g(0);
(%o3)                                 - 8

与块构造比较：

(%i4) h(x) := block([y], subst([y = x], diff(f(y), y) - 8));
(%o4)        h(x) := block([y], subst([y = x], diff(f(y), y) - 8))
(%i5) h(0);
(%o5)                                 - 8

注意（％o4）表明RHS未被评估。

参考：http://www.math.utexas.edu/pipermail/maxima/2007/004706.html

Answer 3

不确定这是否是最简单的答案，但它似乎对我做了正确的事

(%i) g(x) := subst([y = x], diff(f(y), y) - 8);

(%i) g(x);
         8 x^3 - 8
(%i) g(0);
         -8
(%i) g(1);
         0

如何在函数定义中使用Maxima的diff？

3 个答案: