四个坐标的梯度？ （平面）

Question

假设我有一架飞机，有四个坐标：

(0,0,0)
(0,0,1)
(1,2,0)
(1,2,1)

所以它是一个基本平面，x轴为2，其他轴为0？ - 我可以通过绘制/看它来解决这个问题。

我如何处理任何给定的渐变（假设四个合成形成一个平面）平面？

当涉及到矢量/矩阵/共同/变换等时，我非常困惑......但我需要知道我正在制作的java3d项目的平面渐变。

Answer 1

我可能错了，但我觉得你对梯度是什么感到困惑。如果我正在考虑正确的渐变定义，那么你只能采用函数的渐变。换句话说，让 f:R^3 -> R ， grad(f) = (df/dx,df/dy,df/dz) 。所以，你不能精确地采用平面的梯度，因为一般的计划不是一个函数。但是，平面可以表示为双变量函数，您可以采用其渐变。平面是两个向量的每个线性组合，在本例中为 (0,0,1) 和 (1,2,0) ，您可以将其写为： f:R^2 -> R^3 ， f(u,v) = u*(0,0,1) + v*(1,2,0) 。要找到乘以u和v的向量，只需选择这四个点中的三个，使得您选择的三个不是共线，并找到从第一个到第二个以及从第一个到第三个的向量。由于您现在将平面表示为函数，因此可以采用渐变。