Question

我有以下代码输出6,720。然而，在查看代码后，我不知道720是如何得到的。

def f(n):
    if (n==0):
        return 1
    else:
        v = f(n-1)
        r = n * v
        return r

n = 6
print(n, f(n))

Answer 1

您的函数使用名为recursion的技术。

f（6）是6 * f（5）。由于f（5）是120（下面的证据），这给出了720。
f（5）是5 * f（4）。由于f（4）是24（下面证明），这给出了120。
等...
f（0）为1。

Answer 2

您的f函数正在计算其参数的factorial。它通常用感叹号表示。

简单地说就是：

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

你的循环以递归方式调用自身，以便计算5,4,3,2,1的值，然后当它达到0时它会停止递归。然后f开始返回。这就是你的720值的来源。

Answer 3

f(6) = 6  *  f(5)                                    = 720
              |------------------------------------
              5  *  f(4)                             = 120
                     |-----------------------------
                     4  *  f(3)                      =  24
                            |----------------------
                            3  * f(2)                =   6
                                  |----------------
                                  2  *  f(1)         =   2
                                         |---------
                                         1  *  f(0)  =   1
                                                |
                                                1    =   1  (base case)

Answer 4

Python包含一个trace module，可以准确显示正在发生的事情。

以下是您脚本的输出：

~/tmp $ python3.2 -m trace --trace fact.py
 --- modulename: fact, funcname: <module>
fact.py(1): def f(n):
fact.py(9): n = 6
fact.py(10): print(n, f(n))
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(5):         v = f(n-1)
 --- modulename: fact, funcname: f
fact.py(2):     if (n==0):
fact.py(3):         return 1
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
fact.py(6):         r = n * v
fact.py(7):         return r
6 720

关于追踪这个计划

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