Question

我有一个数据集，我需要适应两个二次方程：

f1(x) = a*x + b*x^2
f2(x) = b*x^2

有没有办法估算误差，我考虑了测量中的标准误差和曲线拟合中的误差？

Answer 1

我猜你的意思是“由于测量引起的误差”是一些物理定律围绕“真实”预测值的测量值的分布，并且“曲线拟合中的误差”是通过将数据拟合到模型而引起的。并没有完全掌握物理定律。

除非您已经了解物理定律，否则无法知道您所看到的错误。例如：

假设您有一个完美的放大器，其传递函数为Vo = Vi ^ 2。您输入一系列电压Vo并测量每个电压的输出值。

如果您对数据拟合二次方，则您知道任何错误都是由测量引起的。

如果您在数据上划线，则错误是由测量和曲线拟合选择引起的。但是你必须知道行为实际上是二次的，以便测量误差源。你可以通过...拟合二次方来做到这一点。

在现实世界中，没有任何表现完美，所以你总是坚持你对物理现实的最佳近似。

Answer 2

如果您的测量值和响应变量中存在错误，您可以尝试使用Orthogonal Regression拟合模型。有一个demo说明了这个过程作为MATLAB的统计工具箱的一部分。