更快的计算大数java的方法

Question

我正在查看primes上的维基百科页面，当然，我遇到了最大的已知素数2^43,112,609 − 1。这个数字特别大。所以为了好玩，我决定把它放到BigInteger。为了计算这个，需要很长时间（我放弃了一段时间）。

计算这么大的数字有没有更快的速度？或者BigInteger和更好的计算机是唯一的方法吗？任何减少的时间都会很棒。

*请注意，我的问题与查找素数无关。我问是否有更好的方法来计算数字2^43,112,609 − 1。

Answer 1

BigInteger的问题在于它不适用于如此大的数字。上次我检查时，它仍然使用 二次运行时算法 进行乘法和基本转换。

因此计算2^43,112,609 − 1花费这么长时间的原因是它只是巨大的 - 你试图通过二次运行时算法来实现它。

不幸的是，如果你想要更快的东西，你需要使用更好的bignum库。在C / C ++中，您有GMP。如果你在谷歌周围有它的Java包装。

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*请注意，计算2^43,112,609 − 1本身很快，因为你可以只用一个班次。慢速部分在基数10中作为字符串打印出来.Java仍然使用O(n^2)算法进行此转换。

高效的程序将能够在大约O(n * log(n)^2)时间内进行此转换 - 在今天的大多数最新机器上使用最新版本的GMP将会在一分钟内完成。

Answer 2

如上所述Mysticial，BigInteger并不是真正想要处理如此庞大的数字。这是一个GMP Java包装器的链接。我没有用它，但我听到了一些积极的事情，所以值得尝试一下：

Java wrapper for GMP

Answer 3

BigInteger有pow方法，这可能是处理大数字的最佳方法。查看Javadoc了解更多信息。

另外，正如@prusswan提出的链接问题所解释的那样，其中许多答案也显示了有助于的Primegen算法。