函数定义中的常量和自变量

Question

我有一个方程式，我试图在Mathematica中绘制和使用，其格式为

f(x,y) = (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

此处x和y是自变量，a是常量。定义函数的标准方法是什么：如果常量/参数存在于参数列表中，或者此列表是否只包含自变量？或者，参数是否应出现在参数列表中，但作为可选参数（使用默认值）？

Answer 1

所有这些选择都是可能的，在某些情况下每种选择都是合理的。

出现在参数列表中：

f[x_, y_, a_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

或者：

f[a_][x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

只有自变量：

全球定义a值

a = 3.14;
f[x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

作为可选参数

f[x_, y_, a_:3.14] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

---

如果我要提供更具体的答案，您需要更具体地了解您的使用情况。应谨慎使用全局定义的a值，但肯定不是没有它的位置。

Answer 2

你也可以创建一个能够生成你需要的函数的函数。

f[a_] := Function[{x, y}, Evaluate[(x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2]]

然后用它来生成函数

f[23]

然后你可以使用那个

f[23][2, 3]

或存储help = f [23]并使用

help[2,3]

希望这有帮助