我们有n个工作和m台机器。每个工作我有一个发布时间r [i]。在机器j上处理作业i需要p [i] [j]时间。对于一项工作k，| {p [i] [j] |我== k} | ＆lt; = c，其中c <＆lt;米我们将作业i的延迟定义为f [i] - r [i]，其中f [i]是作业i完成的时间。该系统不是抢占式的，即，当某个机器上启动一个作业时，它在完成之前不能被中断。目标是提供一种最小化所有作业的延迟总和的调度算法。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：1)
这是3-partition problem的缩减。
令S = {x 1 ，...，x 3m }是3分区的实例，使得对于每个i，B / 4 <1。 x i ＆lt; B / 2，其中B =Σx i / m是目标总和。
让m 相同的机器。在时间0，释放长度为x 1 ，...，x 3m 的3m作业。在每次B，B + 1，...，B + 4mB - 1时，释放长度为1的m个作业，共计4m 2 B作业。
当且仅当初始作业的完工时间小于或等于B时，3分区的实例才有解决方案。如果有解决方案，那么初始作业对目标的贡献最多为3mB 。其他工作的贡献是4m 2 B.
如果完工时间长于B，则4mB作业链至少延迟一个单位，为目标贡献4mB。因此，如果3分区问题是可解的，则目标最多为3mB + 4m 2 B，如果3分区问题不可解决，则目标至少为4mB + 4m 2 B