如何在Matlab中生成这个形状？

Question

在matlab中，如何生成两个随机点集群，如下图所示。你能告诉我脚本/代码吗？

Answer 1

如果要生成此类数据点，则需要使其概率分布能够生成点。

对于你的观点，我没有真实的分布，所以我只能给出近似值。从你的图中我看到它们大致位于一个圆上，具有随机半径和角度的有限跨度。我假设这些角度和半径均匀分布在某个范围内，这似乎是一个非常好的起点。

因此，在极坐标（即角度和半径）中生成随机数据而不是笛卡尔坐标（即水平和垂直）也是有意义的，并将它们转换为允许绘图。

C1 = [0 0];   % center of the circle
C2 = [-5 7.5];
R1 = [8 10];  % range of radii
R2 = [8 10];
A1 = [1 3]*pi/2; % [rad] range of allowed angles
A2 = [-1 1]*pi/2;

nPoints = 500;

urand = @(nPoints,limits)(limits(1) + rand(nPoints,1)*diff(limits));
randomCircle = @(n,r,a)(pol2cart(urand(n,a),urand(n,r)));

[P1x,P1y] = randomCircle(nPoints,R1,A1);
P1x = P1x + C1(1);
P1y = P1y + C1(2);

[P2x,P2y] = randomCircle(nPoints,R2,A2);
P2x = P2x + C2(1);
P2y = P2y + C2(2);

figure
plot(P1x,P1y,'or'); hold on;
plot(P2x,P2y,'sb'); hold on;
axis square

这会产生：

当您处理可轻松转换的分布以及何时可以轻松描述点的可能位置时，此方法的效果相对较好。如果不能，还有其他methods，例如逆变换采样方法，它提供算法来生成数据而不是手动变量转换，就像我在这里所做的那样。

Answer 2

K-means不会给你你想要的东西。

对于K-means，向量基于其最近的聚类中心进行分类。我只能想到两种方法可以得到图中所示的非凸分配：

• 您的输入数据实际上是更高维度的，您的样本图像只是一个二维投影。
• 您使用的距离指标在维度上具有不同的缩放比例。

实现您的目标：

• 使用非线性聚类算法。
• 对输入数据应用非线性变换。 （可能不可行）。

您可以找到非线性聚类算法here的列表。具体来说，请查看MST群集页面上的this reference。您的确切形状将显示在PDF的第四页上，并与K-Means进行比较。

对于现有的MATLAB代码，您可以尝试此Kernel K-Means实现。另外，请查看Clustering Toolbox。

Answer 3

假设您确实希望对现有数据执行群集操作，而不是生成数据本身。由于你有一些数据的图表，你已经知道如何做到这一点似乎是合乎逻辑的！如果我在这个假设中错了，那么你应该在将来更仔细地提出你的问题。

人类大脑非常擅长在这样的事情中看到模式，在计算机上编写代码通常需要付出一些努力。

如前所述，传统的集群工具（如k-means）将失败。幸运的是，图像处理工具箱具有用于这些目的的良好工具。我可能会建议将绘图转换为图像，使用填充点来绘制点。确保点足够大，使它们在一个簇内相互接触，并有一些重叠。然后在必要时使用扩张/侵蚀工具以确保填充任何小裂缝，但不要导致群集合并。最后，使用区域分割工具来挑选群集。完成后，从图像中的像素单位转换回空间单位，您就完成了任务。

要使图像处理方法起作用，与群集中的粗糙度相比，群集之间需要充分分离。但这对于任何成功的方法来说都是显而易见的。