第一＆amp;遵循，算术表达式

Question

FIRST(A)  = { b, epsilon  }
FIRST(S) = { b, epsilon  }

FOLLOW(S)  = { a, $ }
FOLLOW(A) = { a, b, $ }

第一个和第一个的算术表达式是什么？按照设置？

Answer 1

FIRST(X) =尝试解析非终端X时首先出现的终端。如果它可以匹配空字符串，则还包括epsilon。

FOLLOW(X) =可以在非终端X之后立即出现的终端。这是在X之后出现在任何解析规则中的所有符号的FIRST集的并集。

了解详情：LL parser

给出的线索是：

1. FIRST(A)，FIRST(S)⇒A和S的所有派生必须以终端b开头，或者是零长度。

     

   S→b ... | ε
     A→b ... | ε

2. FOLLOW(S)⇒必须有一些构造，其中S后面是终端a，或者一个非终端，可以以a开头。 （A和S都不符合条件。）

     

   S→b S a | ε
     A→b ... | ε

3. FOLLOW(A)⇒必须有一些结构，A和a中的每个终端都跟着b，或者某些非终端可以开始与那些。

     

   S→b S a | ε
     A→b A b | b A a | ε

4. FOLLOW(A)⇒假设S是起始符号，A必须出现在S的某个分支的末尾，可能后跟其他可为空的非{n} -Terminals。

     

   S→b S a | A | ε
     A→b A b | b A a | ε

   （注意：将A添加到S并没有打破FIRST(S)上的约束

我们可以将语法缩小一点：

  

S→b S a | A | ε
  A→b A b | ε

我们无法生成像“bbbabb”这样的字符串，但它不会违反约束。