Question

我在课堂上获得了一张红黑树的代码。用于创建节点的结构没有父指针。我的大部分项目都在工作，但我无法弄清楚如何在O（lg n）时间内计算排名。按排名，我的意思是如果你要进行inorder-traversal并将键保存到从索引1开始的数组，那么给定键的存储索引。这样做会在O（n）时间内，但不允许这样做。

通过CLRS阅读，扩充数据结构一章有代码返回给定密钥的等级。这正是我需要的，但问题是代码使用父指针。由于我们从未在任何红黑树示例中使用父指针，并且此代码不包含父指针，因此我不相信我们要更改整个给定代码只是为了使排名起作用，这导致我相信有一种方法可以在不使用父指针的情况下完成它。

节点结构中存在的（字段？）是：键（int），指向左子节点的指针，指向右子节点的指针，子树大小（int）和颜色（int）。

所有代码都是用C语言完成的。我想要的是这是否可行，以及如何在有或没有源代码的情况下实现这一点（一个好的解释是完美的）。

Answer 1

假设：子树大小包括子树的根节点。在a。中调用要订购的值。

然后，这个算法得到O（lgn）中的等级：

1: let rank=subtree size(root of tree)
2: if you go left:
- adjust rank=rank - (subtree size(sts) of right child (rc) of root) - 1
- move to left child(lc) of root
3: if you go right:
- adjust rank=rank(prior)
- move to rc(root)
4: iterate 2-3 (replacing root with current node) until you are at the node with value a
5: if this node has a rc, adjust a final time
- rank = rank - (sts(rc))

完成。

注意：假设rb树通常从左到右从低到高排序。

在不使用父指针的情况下在红黑树中查找排名

1 个答案: