Question

当我想到快速计算数字能力的算法时，就出现了这个问题，比如计算x^n。

在Java中，递归部分类似于：

return power(x,n/2) * power(x,n/2);

所以在程序返回power(x,n/2)的值之后，它是否会再次通过整个递归过程来计算第二个power(x,n/2)的值？

如果是这样，我们应该先将值存储在某个变量中，然后返回该值的平方吗？

Answer 1

你所想到的是 memoization ：一个纯函数（即一个返回值仅取决于参数值的函数）可以记住它之前遇到过的参数的结果。

Memoization由一些高级专用语言（如Maple）执行。但是，默认情况下，通用语言没有这种（相当复杂的）行为。

但是，在您的情况下，这不是必需的。您的算法不是使用递归，而是更好地实现为迭代。重复平方Binary exponentiation是标准算法。

这是一些类似C的伪代码（我的Java不是100％）：

// compute pow(base, exponent)

int result = 1;
int term = base;

while (exponent != 0)
{
  if (exponent % 2 != 0) { result *= term; }
  term = term * term;
  exponent /= 2;
}

return result;

对于某些示例，7是二进制的111，因此 b ⁷ = b ¹× b ²× b ⁴，我们只需要跟踪一个副本运行期限。另一个：5 = 101b，所以 b ⁵ = b ¹×1× b ⁴

_{在C ++中，为任何将内存存储在哈希映射R f(T1, T2, ..., TN)中的函数std::unordered_map<std::tuple<T1, ..., TN>, R>构建一个通用的memoizing包装器非常容易。在调用时，包装器检查参数元组是否已经存在，如果是，则返回映射中的值，如果不是，则执行计算并将结果插入映射中。我确信类似的东西可以用Java编写。}

Answer 2

在非函数式语言中（函数可以（通常也有）产生副作用）编译器无法知道（或者至少很难知道）函数是否每次都会生成相同的值。

因此， power 的特定实现可能足以知道缓存特定幂函数的值。（我怀疑这不太可能。）或者，java实现可能“只知道” power 以这种方式工作，并使用该知识做特殊的快捷方式。

否则，答案基本上是“否”。

Answer 3

这是许多递归解决方案的一般问题。（对于斐波那契系列，也是如此）。

通常情况下，您会使用称为“动态编程”的东西进行递归，但检查值是否在之前计算（“memoization”）。编译器会为你优化这一点是非常值得怀疑的。

我不同意goto10，因为你加倍称自己，计算时间会成倍增长，所以如果你真的必须使用这样的代码，那么它远非过早的优化。

Answer 4

这是一个功课问题吗？

Java与大多数编程语言一样，默认情况下不会记忆方法调用的结果，因为方法调用可能会产生其他副作用。换句话说，JVM不能假设这两个语句是等价的：

 return power(x, n/2) * power(x, n/2)

和

 int sqrtPower = power(x, n/2);
 return sqrtPower * sqrtPower;

JVM无法进行此优化 - 您必须明确地执行此操作。

Answer 5

通常，Java不会缓存方法调用的值。如果代码足够简单以便推理，JIT编译器可能会优化一些表达式，但在一般情况下不能这样做，因为可能存在副作用（另外，像Haskell这样的一些函数语言不允许这样做 - 效果可以避免这个问题。）

但是，如果您的算法经常进行这些类型的计算，您可能需要查看memoization以缓存先前计算的结果。动态编程经常使用它。

Answer 6

将诸如那个的算术表达式的评估存储在堆栈中。有一个用于不同递归调用的堆栈，然后对于每个调用，都有一个堆栈用于评估函数内部的表达式。这是在评估的每个阶段“记住”部分结果的机制。

这就是你在问什么？

Answer 7

你可以使用AOP来实现这一点。就这样，

拦截对方法的调用
如果可以根据缓存中的类，方法和参数值找到它，则返回结果。
如果没有，继续调用并将返回值放在缓存中。
返回结果。

在java中，如果你第二次调用相同的函数，程序会“记住”结果吗？

7 个答案: