可能重复：
Fast Algorithm to Quickly Find the Range a Number Belongs to in a Set of Ranges?
给出一个非重叠和排序的数字范围列表（rangeList）和一个数字，写一个有效的算法来首先找到这个数字是否存在于rangeList中的某个范围内，如果它存在，则返回正确的范围。
例如rangeList = [（-1,200），（300,2000），（2011,2300）]
查询1：1000 - ＆gt; （True，（300,2000））因为1000在300到2000之间。
查询2：250 - ＆gt; （False，（None，None））因为列表中的任何范围都不存在250。
我提出的最好的算法是使用二进制搜索的log N.这感觉像是一个非常常见的问题，特别是对于基于经度/纬度的搜索。是否有任何想法使这比记录N更好？
答案 0 :(得分：1)
我不确定这会实现你想要的，但这是一个机会。它将涉及O（n）预处理步骤，并且反过来将在O（1）运行时为任何给定查询提供与空间复杂度平衡的机会（通过参数c）。如果您的rangeList经常更改，这可能没有帮助。
预处理步骤：
查找范围列表的“总范围”（最低可接受值和最高值，但两者之间会有间隙）。 O（1）
选择一个浓度参数c（整数），表示您要在该范围内评估的点数。 O（1）
创建一个映射函数，将整数[1，c]映射到步骤1中找到的总范围，也可以反转（这不比Celsius-Farenheit转换复杂）。也是O（1）
使用映射功能，确定与[1，c]对应的总范围内的点。扫描范围列表，随时评估这些点，将答案（（True，（300,2000））等）存储在长度为c的数组中（让我们将数组称为“已评估”）。 O（n + c）
收到查询后：
使用映射功能转换“总范围”中的查询号码 - ＆gt; [1，c]方向。如果转换的数字超出范围[1，c]，则返回（False，None，None）。 O（1）
取转换后的数字的天花板和地板，这将给出两个整数a和b。比较评估[a]和评估[b]。如果它们包含相同的答案，则返回它（如果转换的数字已经是整数，则直接返回Evaluated [转换后的数字]）。 O（1）
如果评估[a]和评估[b]给出不同的答案，则必须进行二分搜索。但是你至少可以在a和b之间的中间开始搜索，映射回“总范围”。