Question

我有一个肌电数据的信号，我认为（科学论文的明确建议）可以平滑使用RMS。

我有以下工作代码，产生所需的输出，但它比我想象的要慢。

#!/usr/bin/python
import numpy
def rms(interval, halfwindow):
    """ performs the moving-window smoothing of a signal using RMS """
    n = len(interval)
    rms_signal = numpy.zeros(n)
    for i in range(n):
        small_index = max(0, i - halfwindow)  # intended to avoid boundary effect
        big_index = min(n, i + halfwindow)    # intended to avoid boundary effect
        window_samples = interval[small_index:big_index]

        # here is the RMS of the window, being attributed to rms_signal 'i'th sample:
        rms_signal[i] = sqrt(sum([s**2 for s in window_samples])/len(window_samples))

    return rms_signal

我已经看到了一些关于移动窗口循环优化的deque和itertools建议，以及来自numpy的convolve，但我无法弄明白如何实现我想要的使用它们。

另外，我不再关心边界问题了，因为我最终拥有大型阵列和相对较小的滑动窗口。

感谢您阅读

Answer 1

可以使用卷积来执行您所指的操作。我也做了几次处理脑电信号。

import numpy as np
def window_rms(a, window_size):
  a2 = np.power(a,2)
  window = np.ones(window_size)/float(window_size)
  return np.sqrt(np.convolve(a2, window, 'valid'))

将其分解，np.power(a, 2)部分创建一个与a具有相同维度的新数组，但每个值都是平方的。 np.ones(window_size)/float(window_size)生成一个数组或长度window_size，其中每个元素都是1/window_size。因此，卷积有效地生成一个新数组，其中每个元素i等于

(a[i]^2 + a[i+1]^2 + … + a[i+window_size]^2)/window_size

这是移动窗口中数组元素的RMS值。它应该以这种方式表现得非常好。

请注意，np.power(a, 2)会生成相同维度的新数组。如果a 真的大，我的意思是足够大以至于它不能在内存中适合两次，您可能需要一个策略来对每个元素进行适当修改。此外，'valid'参数指定丢弃边框效果，从而导致由np.convolve()生成的较小数组。您可以通过指定'same'来保留所有内容（请参阅documentation）。

Answer 2

由于这不是线性转换，我不相信可以使用np.convolve（）。

这是一个应该做你想做的功能。请注意，返回数组的第一个元素是第一个完整窗口的rms;例如，对于示例中的数组a，返回数组是子窗口[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]的rms，不包括部分窗口[1]和[5]。

>>> def window_rms(a, window_size=2):
>>>     return np.sqrt(sum([a[window_size-i-1:len(a)-i]**2 for i in range(window_size-1)])/window_size)
>>> a = np.array([1,2,3,4,5])
>>> window_rms(a)
array([ 1.41421356,  2.44948974,  3.46410162,  4.47213595])

Answer 3

我发现我的机器在卷积中挣扎，因此我提出以下解决方案：

快速计算移动RMS窗口

假设我们有模拟电压样本a0 ... a99（一百个样本），我们需要通过它们获取10个样本的RMS。

该窗口最初将从元素a0扫描到a9（十个样本）以获得rms0。

    # rms = [rms0, rms1, ... rms99-9] (total of 91 elements in list):
    (rms0)^2 = (1/10) (a0^2 + ...         + a9^2)            # --- (note 1)
    (rms1)^2 = (1/10) (...    a1^2 + ...  + a9^2 + a10^2)    # window moved a step, a0 falls out, a10 comes in
    (rms2)^2 = (1/10) (              a2^2 + ... + a10^2 + a11^2)     # window moved another step, a1 falls out, a11 comes in
    ...

简化一下：我们有a = [a0, ... a99] 要创建10个样本的移动RMS，我们可以乘以10 a^2的乘积并乘以1/10的平方根。

换句话说，如果我们有

    p = (1/10) * a^2 = 1/10 * [a0^2, ... a99^2]

要获得rms^2，只需添加一组10个p。

让我们有一个累加器acu：

    acu = p0 + ... p8     # (as in note 1 above)

那么我们可以拥有

    rms0^2 =  p0 + ...  p8 + p9 
           = acu + p9
    rms1^2 = acu + p9 + p10 - p0
    rms2^2 = acu + p9 + p10 + p11 - p0 - p1
    ...

我们可以创建：

    V0 = [acu,   0,   0, ...  0]
    V1 = [ p9, p10, p11, .... p99]          -- len=91
    V2 = [  0, -p0, -p1, ... -p89]          -- len=91

    V3 = V0 + V1 + V2

如果我们跑步 itertools.accumulate(V3) 我们将获得有效值数组

代码：

    import numpy as np
    from   itertools import accumulate

    a2 = np.power(in_ch, 2) / tm_w                  # create array of p, in_ch is samples, tm_w is window length
    v1 = np.array(a2[tm_w - 1 : ])                  # v1 = [p9, p10, ...]
    v2 = np.append([0], a2[0 : len(a2) - tm_w])     # v2 = [0,   p0, ...]
    acu = list(accumulate(a2[0 : tm_w - 1]))        # get initial accumulation (acu) of the window - 1
    v1[0] = v1[0] + acu[-1]                         # rms element #1 will be at end of window and contains the accumulation
    rmspw2 = list(accumulate(v1 - v2))

    rms = np.power(rmspw2, 0.5)

我可以在不到1分钟的时间内计算出128个兆样本的数组。

Numpy均方根（RMS）信号平滑

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