如何将矩阵的行列式定义为mathematica中的函数？

Question

让

A(t)=(f1(t), f2(t); f3(t), f4(t)) be a 2*2 matrix

首先，我如何将矩阵A(t)定义为t

的函数

然后

我想将A的行列式定义为函数，即

d(t)=Det(A(t))

然后绘制d(t)。

其实我想为n*n matrix where n>=2

编写这个函数

感谢

Answer 1

例如：

a[t_] := Table[Sin[(n + m) t], {n, 2}, {m, 2}]
d[t_] := Det[a[t]]
Plot[d[t], {t, 0, 2 Pi}]

如果您没有明确的表达方式：

a[t_]:= {{f1[t],f2[t]},{f3[t],f4[t]}}

也有效

修改

将维度用作参数：

a[t_, n_] := Table[1/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[d[t, 5], {t, 0, 2 Pi}]

修改

在同一图中绘制多个维度：

a[t_, n_] := Table[k^4/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[Evaluate@Table[d[t, n], {n, 2, 5}], {t, 0, 20}]