从坐标到学位

Question

如何从笛卡尔坐标获得0度到360度的角度，以便：

{1,0}  = 0   Degree
{0,1}  = 90  Degrees
{-1,0} = 180 Degrees
{0,-1} = 270 Degrees

我在使用ArcTan时遇到困难，让角度下注180到359 ......

Answer 1

尝试：

f[x_List] := Mod[ArcTan @@ x /Pi 180 Degree, 360 Degree]

f /@ {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}}
(*
 -> {270 \[Degree], 90 \[Degree], 0, 180 \[Degree]}
*)

修改

由于前一种形式受到批评，这是另一种方法。根据我的口味不太容易理解：

f = (180 /Pi ArcTan @@ #)~Mod~360 &

Answer 2

试试这个：

CoordinateToDegree[x_?NumberQ, y_?NumberQ] := 
 Rescale[ArcTan[-x, y], {-Pi, Pi}, {360, 0}]

使用ArcTan[-x,y]，您将在分支切割上对齐，以便获得角度的连续函数。然后Rescale将范围-Pi...Pi映射到0...360。

这是简单的Manipulate，它演示了这个解决方案：

Manipulate[
 Graphics[{
  Orange, Disk[],
  Black, Text[Style[CoordinateToDegree[Cos[t], Sin[t]], "Title"], {Cos[t], Sin[t]}]},
 PlotRange -> 1.4], {t, 0, 2 \[Pi]}]

Answer 3

我认为这很有效，尽管很难看：

todeg[x_, y_] := If[# < 0, 360 + #, #] &@(N@ArcTan[x, y]/Degree)