具有固定密度和禁区的伪随机模式

Question

我希望在一个正方形中创建一组具有以下约束的N个点（通常为1e2 - 1e4）：

• 所有点之间应该有一个最小距离（硬核禁区）

• 预先给出填充正方形的点数（或接近估计值），因为我想获得固定密度（如果需要，我可以稍微调整一下正方形的大小）。

• 该模式应该是合理的＆＃34;随机＆＃34;

• 首选快速解决方案

之前我在包spatstat中使用了rStrauss，但是我永远无法弄清楚如何可靠地获得给定数量的点，并且通常该函数会使我的机器停顿10分钟，可能是因为任务太难了。我猜测可能有更合适的功能。

## regular grid of 1e2 points in [-10, 10]^2
xy = expand.grid(x=seq(-10, 10, length=10), y=seq(-10, 10, length=10))
N = NROW(xy)

编辑：如答案所示

xyr = rSSI(r=0.1, N, win = owin(c(-10,10),c(-10,10)), N)
plot(xyr)

Answer 1

同样在spatstat包中的

rSSI可以处理您的问题，除了可能的速度，这取决于您的标准。它具有硬核禁止距离，并且会达到目标点数（或放弃尝试 - 您可以设置放弃的阈值），并且放置是随机的。我不认为它特别快，但我能够在单位正方形中创建1e6点，在约30秒内禁止距离为1e-4。速度和成功率在很大程度上取决于您相对于点数的抑制距离。

Answer 2

主要是作为学习更多关于Rcpp的借口，这是我尝试做一些小功能：

require(inline)
require(Rcpp)

randPoints = cxxfunction(signature(r_n='int', r_mindist='float', r_maxiter='int'), body = 
' 
  using namespace std;

  int n = as<int> (r_n);
  float mindist = as<float> (r_mindist);
  int maxiter = as<int> (r_maxiter);

  RNGScope scope;
  bool tooclose;
  int iter;
  NumericVector rands (2);
  NumericMatrix points (n, 2);
  NumericVector dist (2);

  for (int i=0; i < n; i++) {
    iter = 0;
    do {
      iter++;
      tooclose = false;
      rands = runif(2, 0, 1);
      for (int idist=0; idist < i; idist++) {
        dist = rands - points(idist, _);
        dist = dist * dist;
        if (sqrt(accumulate(dist.begin(), dist.end(), 0.0)) < mindist) {
          tooclose = true;
          break;
        }
      }
    } while (tooclose & iter < maxiter);
    if (iter == maxiter) {
      Rprintf("%d iterations reached\\nOnly %d points found\\n", maxiter, i+1);
      break;
    }
    NumericMatrix::Row target(points, i);
    target = rands;
  }

  return(wrap(points));
'
, plugin='Rcpp')

然后你就可以使用它：

> x = randPoints(1000, 0.05, 10000)
10000 iterations reached
Only 288 points found

这是情节：

x = x[as.logical(rowMeans(x != 0)), ]
dev.new(width=4, height=4)
plot(x)