Question

如何创建列表函数，如果列表中的任何成员为负数，则为零，否则它遵循递归关系。

数学上这是我必须要做的，但我不知道如何在Mathematica中做到这一点。

感谢。

编辑：为了完全准确，我试图在本文的第6页（方程式18）实现递归关系： http://arxiv.org/PS_cache/nlin/pdf/0003/0003069v1.pdf

然而，它非常复杂，需要相当多的阅读才能理解，所以我不想把它带入问题！

Answer 1

测试列表的任何成员是否满足某些条件可以使用MemberQ来完成。要测试列表lst是否包含任何小于零的元素，

lst = {1, 2, 0, -4};
MemberQ[lst, x_ /; x < 0]

这里的第二个参数是conditional pattern。

但是，知道你想做什么会有所帮助。

Answer 2

这是另一种方法：

g[l_List /; Min[g] >= 0] := (* recursion relation *)
g[l_List] := 0

Answer 3

您可以使用条件测试定义函数，以便如果所有元素都是非负数，则使用递归关系。

 f[l_List] /; And @@ NonNegative[l] := (* recursion relation *)

然后，更一般的情况仅适用于并非所有元素都是非负的，即有些是负数或零。

 f[l_List] := 0

使用模式匹配的更简单的方法

 fff[l:{__?NonNegative}]:= (* recursion relation *)

 fff[l_List]:= 0

修改

事实证明，我首先提出的方法效率最高。

ff[l_list] /; And @@ NonNegative[l] := True ff[l_List] := 0

Brett的版本

gg[l_List] /; Min[l] > 0 := True gg[l_List] := False

我的第二个提案

hh[l : {__?NonNegative}] := True hh[l_List] := False

我的第二个提案的一个变体，专注于找到否定词，而不是找不到它们，如果这有意义的话。

jj[l : {___, _?Negative, ___}] := False jj[l_List] := True

在这种情况下应该只有一些否定

testfg = RandomInteger[{-1, 1000}, 10000];

一个有很多底片的案例：一些模式匹配器不需要扫描整个列表

testfg1 = RandomInteger[{-1, 4}, 10000];

这个应该返回True

testfg2 = RandomInteger[{0, 4}, 10000];

现在测试：

ff[testfg] // Timing {0.000016, 0} ff[testfg1] // Timing {0.000015, 0} ff[testfg2] // Timing {0.000024, 0}

Brett的版本稍慢，但总体上排名第二

gg[testfg] // Timing {0.000049, True} gg[testfg1] // Timing {0.000049, True} gg[testfg2] // Timing {0.00005, True} hh[testfg] // Timing {0.000271, False} hh[testfg1] // Timing {0.000234, False} hh[testfg2] // Timing {0.003809, True} jj[testfg] // Timing {0.002482, False}

果然，如果有很多负数，这个版本很快，而且不需要检查整个列表。

jj[testfg1] // Timing {0.0005, False}

但如果由于模式的扩张性而没有负数，则效率非常低

jj[testfg2] // Timing {0.678945, True}

列表包含否定时返回零

3 个答案: