Question

我有一个2维数组，我想要检测所有本地最大数组索引。也就是说，给定索引（i，j），其最大梯度是其8个相邻值中任何一个的最大绝对变化：

Index: (i, j)

Neighbors:
(i-1,j+1)  (i,j+1)  (i+1,j+1)
(i-1,j)    [index]    (i+1,j)
(i-1,j-1)  (i,j-1)  (i+1,j-1)

Neighbor angles:
315           0            45
270        [index]         90
225          180          135

MaxGradient(i,j) = Max(|Val(index) - Val(neighbor)|)

如果索引的MaxGradient至少与其任何邻居一样大，那么该索引被称为本地最大。拥有MaxGradients。

算法的输出应该是2-d元组的数组，或者是3-d数组，其中对于原始数组中的每个索引，输出数组包含一个值，指示该索引是否是本地最大的，如果所以，渐变的角度。

我的初始实现只是将数组传递两次，一次计算最大梯度（存储在临时数组中），然后一次超过临时数组以确定局部最大索引。每一次，我都是通过for循环来完成的，单独查看每个索引。

在numpy中有更有效的方法吗？

Answer 1

考虑这8个相对指数：

X1 X2 X3
X4 X  X5
X6 X7 X8

您可以为每个像素X计算差异D1=Val(X)-Val(X1)，D2=Val(X)-Val(X2)，D3=Val(X)-Val(X3)，D4=Val(X)-Val(X4)。您不需要计算其他差异，因为它们是前四个的镜像。要计算差异，可以使用一行和一列零填充图像并减去。

Answer 2

正如Cyborg所指出的那样，只需要计算四个差异就可以完成计算（请注意，对于对角线和反对角线计算，如果真的是空间，则确实应该有1 / sqrt（2）因子统一网格上的梯度计算）。如果我理解了你的问题，numpy的实现可能是这样的：

A=np.random.random(100).reshape(10,10)

# Padded copy of A
B=np.empty((12,12))
B[1:-1,1:-1]=A
B[0,1:-1]=A[0,:]   
B[-1,1:-1]=A[-1,:]
B[1:-1,0]=A[:,0]
B[1:-1,-1]=A[:,-1]
B[0,0]=A[1,1]
B[-1,-1]=A[-1,-1]
B[-1,0]=A[-1,0]
B[0,1]=A[0,1]

# Compute 4 absolute differences
D1=np.abs(B[1:,1:-1]-B[:-1,1:-1]) # first dimension
D2=np.abs(B[1:-1,1:]-B[1:-1,:-1]) # second dimension
D3=np.abs(B[1:,1:]-B[:-1,:-1]) # Diagonal
D4=np.abs(B[1:,:-1]-B[:-1,1:]) # Antidiagonal

# Compute maxima in each direction
M1=np.maximum(D1[1:,:],D1[:-1,:])
M2=np.maximum(D2[:,1:],D2[:,:-1])
M3=np.maximum(D3[1:,1:],D3[:-1,:-1])
M4=np.maximum(D4[1:,:-1],D4[:-1,1:])

# Compute local maximum for each entry
M=np.max(np.dstack([M1,M2,M3,M4]),axis=2)

这将使您在M中的输入A的4个方向中的每个方向上具有最大差异。类似的想法可以用于标记局部最大值，最终达到类似

的值。

T=np.where((M==np.max(np.dstack([Ma,Mb,Mc,Md,Me,Mf,Mg,Mh]),axis=2)))

会给你一个数组，其中包含M

中局部最大值的坐标

在numpy数组中找到局部最大梯度值的快速方法？

2 个答案: