我真的很感激对这个实际问题的一些评论。
简要说明。 我有可变数量的链接，可用于组成给定的皮带宽度。问题是，每个链接有多少。 选择标准：最好使用更长的物品。
示例 假设我们想要创建一个带宽， W = 1024.0 其中一个模型具有以下链接长度： L = [34.0,65.0,96.0,126.0]
问题是，每个链接的宽度是多少。
以下是我尝试过的一些方法。
1。贪婪（选择最长的第一个以满足标准） c = [0,0,0,8] 其中c是每个项目的计数。 这留下了16.0的差距，我甚至不能适应最小的一个项目。 贪婪很容易但不好。
2。选择循环 不太容易，我认为这是一个难题。 我尝试了很多策略：填充小物品然后按顺序移除它们以适应下一个尺寸。
第3。背包方法 不太合适，因为这是基于给定数量的项目。
4。子集和问题 这是背包的一个子类，但我无法让它工作。
5。装箱问题 这听起来很相似，但我无法将其应用于我的问题。
6。蛮力（随机选择） 奇怪的是，这个找到了许多完全匹配。 我使用计数的简单多项式作为评级。 rating = n [0] + n [1] * 2 + n [2] * 3 + n [4] ** 4 + ... 蛮力的解决方案之一是 [4,0,4,4]正好给出1024。 问题是，这种方法经常会出现不同的选择，因此不太理想。
7。穷举搜索 不实用，因为选择太多了。
8。模拟退火 从蛮力的成功，这看起来是一个很好的选择。 有人能指出一个简单的例子（请不要另外一位旅行推销员）。
9。遗传和粒子群 不确定这些。
现在，我感到困惑和沮丧。 是否有可用于此问题的直接算法？
答案 0 :(得分：0)
好吧，如果我正确理解了问题，你需要选择长度为34的x1对象，长度为65的x2对象等，这样所有这些对象的总和等于W，但是对较长物体的偏见（在这种情况下，126.0将是最受青睐的物体）。
我想你可以制作一个像这样的客观函数：
f（x1，x2，..，xn）= b1 * x1 * L1 + b2 * x2 * L2 + ... + bn * xn * Ln - p *（W - x1 * L1 + x2 * L2 + ...... + xn * Ln）^ 2
其中b1到bn是这些物体上的偏差（正数是有利的，负数表示物体是不受欢迎的），L1到Ln是那些物体的长度，p是不完全为W的惩罚（如果它必须正好是W，p是inf。）
（我们也可以把它以矩阵形式表示为f（X）= b ^ T * X * L - p *（W - I ^ T * X * L）^ 2，其中b和L是向量，X是x1，x2，...，xn的方形对角稀疏矩阵，I是1的向量，T是换位。）
所以目标然后通过搜索n元组的整数x1，x2，...，xn来最大化f。
whew 好的，现在我想我明白了这个问题。 ：）
这是某种整数编程问题，但我不认为它完全符合二次整数规划问题。也许其他人都知道它是什么。
在我的研究中，我一直在研究和试验模拟退火。它通常可以轻松解决这些类型的离散优化问题。您可以使用线性或对数温度计划来解决此问题。
如果你只有几个物体，没有意图进行大规模扩展，那么蛮力可能会没问题。但是如果你要在数百或数千个物体上做这个，那么遗传算法，粒子群或模拟退火可能是聪明的想法。据我所知，实际上不可能知道哪种优化启发式算法效果最好（例如，在令人满意的时间范围内找到所需精度的结果）。
我对其他提供评论的解决方法知之甚少。