我正在研究数学建模的钢琴合成器。现在我正在使用基于模态的方法，其中声音由指数衰减的正弦曲线（谐波）之和形成。
现在我可以计算出正弦波的频率（当然，考虑到不和谐性）。对于初始幅度值，我使用从真实钢琴样本获得的数据，因为它现在更容易。我不关心喷射阶段。
我主要担心的是衰退率。为了模拟跳动和两级衰减，我使用大约相同频率的2或3个指数（取决于特定音符的弦数）。
对于3弦的理论，理论认为其中一个指数衰减得更快，两个指数会以大约相同的速率衰减，但由于频率的微小差异，它们会产生跳动。
该方法在文献中有描述，但没有给出算法来获得实际值。
目前我使用的是我自己制作的简单公式，它们根本不是基于任何物理学，而是经过大量的反复试验后产生了不错的声音。
我的问题是：有没有一种方法可以根据更加物理的方法计算这些衰减率？
关键时刻 - 方法应该在合成本身发生之前产生衰减率的值，因此基于构建系统并且具有重现此行为的反馈的方法对我来说不起作用。
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如果你使用多个重叠模式合成你的弦乐部分（略有失调），并且你以相同的相位开始你的部分，你自然会得到2阶段衰变 - 一开始是大声的，因为你的部分同步，然后是由于你的部分不合时而造成的快速腐烂。