我试图理解Simulink（连续）传递函数。在documentation for the transfer function block中，它表示当分子和分母具有相同的长度时，它具有直接馈通特性。
根据documentation，直接馈通特性表明输出直接由输入控制（而不是由状态变量控制）。
我不明白如何在不使用状态变量或先前的输入/输出值来计算相关导数的情况下，实现分子和分母具有相同度数（大于零）的传递函数。
背景
以下是让我想到这个问题的思路：
我想实现一个代表具有传递函数的线性系统的C ++代码。对于此实现，我将使用输入x(t)并计算输出y(t)。假设这个系统的传递函数是G(s)。我可以把它写成Y(s) = G(s) * X(s)。
此外，我会说G(s) = numerator(s) / denominator(s)，其中numerator(s)是M度的laplace-domain变量s的多项式，其系数为c_{M}, c_{M-1}, ..., c_{1}, ..., c_{0}。分母是另一个多项式，但是度N和系数d_{N}, ..., d_{0}。
要解决此系统，我将其重写为denominator(s) * Y(s) = numerator(s) * X(s)。使用拉普拉斯变换属性并假设所有导数的初始条件为零，我得到
d_{N}*y^{N} + d_{N-1}*y^{N-1} + ... + d_{0}*y = c_{M}*x^{M} + c_{M-1}*x^{M-1} + ... + c_{0}*x
其中y^{k}是y(t)的k衍生物，x的k衍生物类似。
我用数值积分器解析这个等式（为简单起见，我们假设为euler），它允许我使用y状态变量计算N-1及其导数。对于x的k-导数，我使用输入的最后k+1值粗略估计它（例如x^{1} = (x(t2) - x(t1)) / (t2-t1)。
简而言之，我需要跟踪N-1的{{1}}状态变量以及Y以前的M+1值。然后我记得simulink在x时没有任何先前的值。怎么可能呢？
答案 0 :(得分：2)
在分母和分子具有相同大小的情况下，输出将取决于输入值，但它也将取决于状态的值。因此块将具有直接馈通，但它也需要N-1个状态，其中N是分母的长度。
有关传递函数的示例，请参阅此wiki article，其中输出直接取决于输入（以及状态）。
我看了你指出的文件，我同意这令人困惑。它似乎表明输出要么仅依赖于状态，要么仅取决于输入。实际上，输出可以取决于输入，状态和参数的组合。直接馈通仅询问输出是否依赖于输入值，它不关心输出是否也依赖于状态。
我希望这会有所帮助。