RSA公钥将ASCII值加密为0，如何解密？

Question

我决定学习RSA加密，因为在comp sci讲座中了解了春天的密码。 我掌握了RSA背后的想法（它非常聪明），但是在尝试编写我自己的C程序来加密和解密一串字符时，我遇到了一些问题。

我使用公钥加密每个字符的ASCII值，然后解密密文。但是，我发现有时我创建的公钥会将ASCII值加密为0，然后无法将其解密为0 ^ anything = 0。 我当然肯定是错的，因为二进制文件可以使用RSA加密/解密。

E.g。

• p = 3
• q = 5
• N = 15（p * q）
• m =（p-1）（q-1）= 8
• e = 7（互质到m）
• d = 7（7d（mod8）= 1 ...在人们开始之前，我只使用7，因为这个示例很方便（不是安全加密）

现在取char“T”（ASCII值84）

运行加密，密文为= 0

0 ^ 7（mod 8）= 0 ...不是84！

请有人指出我正确的方向。

提前致谢

Answer 1

RSA加密仅限于加密1到（p * q）-1范围内的正数，它们不是p或q的倍数。在实际应用中，p * q通常比要加密的最大消息大得多，并且消息将用随机位填充以填充范围1到（p * q）-1。虽然从理论上讲，为消息选择的随机填充可能会使其成为p或q的倍数，但实际上唯一的方法是随机数生成器出现严重错误。

然而，在“玩具应用程序”中，有问题的值代表可能消息空间的更大部分。即使您选择p和q足够大以使p * q大于您的消息（例如13和17），仍然会有许多可能失败的消息值（例如65或85）。我建议使用13和17作为用于演示目的的合理值，但需要注意的是并非所有消息值都能正常工作。