Question

在尝试更复杂的问题之前，我正试图使用curve_fit来拟合一个简单的正弦波（甚至没有任何噪声）作为测试。不幸的是，它甚至没有给出正确的答案。这是我的语法：

x = linspace(0,100,300)
y = sin(1.759*x)
def mysine(x, a):
    return sin(a*x)

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y)
popt
array([ 0.98679056])

然后如果我尝试初步猜测（比如1.5）：

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=1.5)
popt
array([ 1.49153365])

......这仍然不是正确的答案。

我想我很惊讶，鉴于函数的采样效果如何，拟合效果不佳。

Answer 1

曲线拟合并不总是那么简单。 curve_fit算法基于最小二乘曲线拟合，通常需要对输入参数进行初始猜测。根据您想要适合的功能类型，您的初始猜测必须是一个好的。

即使您尝试了初步猜测，我也会说您还有一个问题，那就是您的采样频率和波的频率。有关详细信息，您可以查看维基百科上的Nyquist-Shannon sampling theorem。简单来说，你的波的频率是1.759 /（2 * pi）= 0.28，结果证明它非常接近x数组的采样频率（~0.33）。可能出现的另一个问题是有太多的振动适合你的功能。

为了让您的代码正常工作，我建议您增加波形的频率（a> 4 * 0.33），或者增加采样频率并缩短空间矢量x的长度。

我运行了以下代码并获得了如here所示的结果：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pylab as pl
from scipy.optimize import curve_fit

def mysine(x, a):
    return 1. * np.sin(a * x)

a = 1.759 # Wave frequency
x = np.linspace(0, 10, 100) # <== This is what I changed
y = np.sin(a * x) + 0. * np.random.normal(size=len(x))

# Runs curve fitting with initial guess.
popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=[1.5])

# Calculates the fitted curve
yf = mysine(x, *popt)

# Plots results for comparison.
pl.ion()
pl.close('all')
fig = pl.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x, y, '-', c=[0.5, 0.5, 0.5])
ax.plot(x, yf, 'k-', linewidth=2.0)
ax.text(0.97, 0.97, ur'a=%.4f, ã=%.4f' % (a, popt[0]), ha='right', va='top', 
    fontsize=14, transform=ax.transAxes)
fig.savefig('stow_curve_fit.png')

Answer 2

如果您知道正在尝试拟合的正弦波的频率，则可以使用线性回归来拟合正弦波。任何正弦波都可以用正弦和余弦函数的线性组合来表示。您可以使用线性回归找到正弦和余弦的系数。这种方法的好处是不需要初始猜测，并且只有一个答案满足回归公式（例如，你不会得到错误的答案＆＃39;）。

http://exnumerus.blogspot.com/2010/04/how-to-fit-sine-wave-example-in-python.html有一个包含示例代码的简短教程。

curve_fit甚至在正弦波上失败

2 个答案: