Question

我正在尝试开发自己的增强现实引擎。

在互联网上搜索，我发现这有用tutorial。阅读它我发现重要的是在用户位置，点位置和北方之间。

以下图片来自该教程。

enter image description here

接下来，我写了一个Objective-C方法来获得beta：

+ (float) calculateBetaFrom:(CLLocationCoordinate2D)user to:(CLLocationCoordinate2D)destination
{
    double beta = 0;
    double a, b = 0;

    a = destination.latitude - user.latitude;
    b = destination.longitude - user.longitude;

    beta = atan2(a, b) * 180.0 / M_PI;
    if (beta < 0.0)
        beta += 360.0;
    else if (beta > 360.0)
        beta -= 360;

    return beta;
}

但是，当我尝试它时，它不能很好地工作。

所以，我检查了iPhone AR Toolkit，看看它是如何工作的（我一直在使用这个工具包，但它对我来说太大了。）

而且，在ARGeoCoordinate.m中还有另一种如何获得beta的实现：

- (float)angleFromCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)first toCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)second {

    float longitudinalDifference    = second.longitude - first.longitude;
    float latitudinalDifference     = second.latitude  - first.latitude;
    float possibleAzimuth           = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference / longitudinalDifference);

    if (longitudinalDifference > 0) 
        return possibleAzimuth;
    else if (longitudinalDifference < 0) 
        return possibleAzimuth + M_PI;
    else if (latitudinalDifference < 0) 
        return M_PI;

    return 0.0f;
}

它使用这个公式：

float possibleAzimuth = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference / longitudinalDifference);

为什么（M_PI * .5f）在这个公式中？我不明白。

继续搜索，我发现另一个page谈论如何计算2个位置的距离和方位。在此页面中还有另一个实现：

/**
 * Returns the (initial) bearing from this point to the supplied point, in degrees
 *   see http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Crs
 *
 * @param   {LatLon} point: Latitude/longitude of destination point
 * @returns {Number} Initial bearing in degrees from North
 */
LatLon.prototype.bearingTo = function(point) {
  var lat1 = this._lat.toRad(), lat2 = point._lat.toRad();
  var dLon = (point._lon-this._lon).toRad();

  var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2);
  var x = Math.cos(lat1)*Math.sin(lat2) -
          Math.sin(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.cos(dLon);
  var brng = Math.atan2(y, x);

  return (brng.toDeg()+360) % 360;
}

哪一个是正确的？

Answer 1

计算方位

//Source
JSONObject source = step.getJSONObject("start_location");
double lat1 = Double.parseDouble(source.getString("lat"));
double lng1 = Double.parseDouble(source.getString("lng"));

// destination
JSONObject destination = step.getJSONObject("end_location");
double lat2 = Double.parseDouble(destination.getString("lat"));
double lng2 = Double.parseDouble(destination.getString("lng"));

double dLon = (lng2-lng1);
double y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2);
double x = Math.cos(lat1)*Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.cos(dLon);
double brng = Math.toDegrees((Math.atan2(y, x)));
brng = (360 - ((brng + 360) % 360));

将度数转换为弧度

Radians = Degrees * PI / 180

将弧度转换为度数

Degrees = Radians * 180 / PI

Answer 2

我知道这个问题已经过时了，但这是一个更简单的解决方案：

float bearing = loc1.bearingTo（loc2）;

Answer 3

在公式中

float possibleAzimuth = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference / longitudinalDifference);

术语(M_PI * .5f)表示π/ 2，即90°。这意味着它与您最初所述的公式相同，因为关于上图，它持有

β= arctan（a / b）= 90° - arctan（b / a）。

因此，如果a指的是经度差异，而纬度差异为b，则两个公式都相似。最后一个公式使用我方程的第一部分再次计算相同的结果。

Answer 4

图中的

a是经度差异，b是纬度差异，因此在您编写的方法中，您的方法是错误的。

a = destination.latitude - user.latitude; // should be b
b = destination.longitude - user.longitude; // should be a

尝试切换它们，看看会发生什么。

请参阅Palund对其余问题答案的回复。

Answer 5

试试这个以获得准确的结果：

private static double degreeToRadians(double latLong) {
    return (Math.PI * latLong / 180.0);
}

private static double radiansToDegree(double latLong) {
    return (latLong * 180.0 / Math.PI);
}

public static double getBearing() {

//Source
JSONObject source = step.getJSONObject("start_location");
double lat1 = Double.parseDouble(source.getString("lat"));
double lng1 = Double.parseDouble(source.getString("lng"));

// destination
JSONObject destination = step.getJSONObject("end_location");
double lat2 = Double.parseDouble(destination.getString("lat"));
double lng2 = Double.parseDouble(destination.getString("lng"));

    double fLat = degreeToRadians(lat1);
    double fLong = degreeToRadians(lng1);
    double tLat = degreeToRadians(lat2);
    double tLong = degreeToRadians(lng2);

    double dLon = (tLong - fLong);

    double degree = radiansToDegree(Math.atan2(sin(dLon) * cos(tLat),
            cos(fLat) * sin(tLat) - sin(fLat) * cos(tLat) * cos(dLon)));

    if (degree >= 0) {
        return degree;
    } else {
        return 360 + degree;
    }
}

您可以在http://www.sunearthtools.com/tools/distance.php上测试方位结果。

Answer 6

here is the code for calculating bearing angle between two points(startPoint, endPoint):

public float CalculateBearingAngle(double startLatitude,double startLongitude, double endLatitude, double endLongitude){
    double Phi1 = Math.toRadians(startLatitude);
    double Phi2 = Math.toRadians(endLatitude);
    double DeltaLambda = Math.toRadians(endLongitude - startLongitude);

    double Theta = atan2((sin(DeltaLambda)*cos(Phi2)) , (cos(Phi1)*sin(Phi2) - sin(Phi1)*cos(Phi2)*cos(DeltaLambda)));
    return (float)Math.toDegrees(Theta);
}

call for function:
float angle = CalculateBearingAngle(startLatitude, startLongitude, endLatitude, endLongitude);


import static java.lang.Math.atan2;
import static java.lang.Math.cos;
import static java.lang.Math.sin;

Answer 7

如果你想要，你可以看看mixare增强现实引擎中使用的代码，它可以在github上找到，还有iPhone版本：github.com/mixare

Answer 8

/ * Kirit vaghela答案已被修改。 Math.sin给出弧度值，因此要获得度值，我们需要在Math.sin（）或Math.cos（）内部传递Math.toRadians（value） * /

    double lat1 = 39.099912;
    double lat2 = 38.627089;
    double lng1 = -94.581213;
    double lng2 = -90.200203;

    double dLon = (lng2-lng1);
    double x = Math.sin(Math.toRadians(dLon)) * Math.cos(Math.toRadians(lat2));
    double y = Math.cos(Math.toRadians(lat1))*Math.sin(Math.toRadians(lat2)) - Math.sin(Math.toRadians(lat1))*Math.cos(Math.toRadians(lat2))*Math.cos(Math.toRadians(dLon));
    double bearing = Math.toDegrees((Math.atan2(x, y)));
    System.out.println("BearingAngle : "+bearing);

计算两个位置之间的方位（纬度，长度）

8 个答案: