Question

我正在进行大量的科学编程，并使用Boost.Units提供了非常好的经验，它提供了数量的编译时维度分析（即带有单位的标签数量，从而通过经典的物理尺寸分析捕获了许多错误）并使用特征2作为线性代数。

然而，Eigen没有单位的概念，虽然你可以在Eigen的矩阵中设置标量，但是它期望两个量的乘法产生相同的类型，这对于单位来说显然是不正确的。例如，代码如：

using boost::units::quantity;
namespace si = boost::units::si;
Eigen::Matrix< quantity< si::length >, 2, 1 > meter_vector;
quantity< si::area > norm = meter_vector.squaredNorm();

不起作用，即使它在逻辑上是正确的。

是否有支持单位的矩阵库？我知道这在过去很难实现，而C ++ 11和decltype将使这更容易，但它肯定可以用C ++ 03和模板专业化。

Answer 1

我相信Blitz ++支持很多Boost.Units功能。

由OP编辑：这里的参考是用于测试Blitz矩阵乘法功能的完整测试代码：

#include <blitz/array.h>
#include <boost/units/systems/si/area.hpp>
#include <boost/units/systems/si/length.hpp>
#include <boost/units/quantity.hpp>

using boost::units::quantity;
namespace si = boost::units::si;

namespace blitz {
template< typename U1, typename T1, typename U2, typename T2>
struct Multiply< quantity<U1,T1>, quantity<U2,T2> >
{
    typedef typename boost::units::multiply_typeof_helper< quantity<U1,T1>, quantity<U2,T2> >::type T_numtype;

    static inline T_numtype apply( quantity<U1,T1> a, quantity<U2,T2> b ) { return a*b; }
};

}

using namespace blitz;

int main() {
    Array< quantity<si::length>, 1 > matrix;
    Array< quantity<si::area>, 1 > area;
    area = matrix * matrix;
    return 0;
}

Answer 2

您应该查看此Wiki页面： http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/TopicCustomizingEigen.html

Eigen需要使用除原始数据类型以外的一些工作，但通常是可能的。

Answer 3

使用标准Eigen库插件选项的难点在于，现有的运算符+， - ，*等需要替换为要使用的Boost Units数量。

例如，对于使用* multiply运算符的Boost单位自定义类型，对于任意CUSTOM_TYPE，它需要如下所示：

template<class X,class Y>
CUSTOM_TYPE<typename boost::units::multiply_typeof_helper<X,Y>::type>
operator*(const CUSTOM_TYPE<X>& x,const CUSTOM_TYPE<Y>& y)
{
    typedef typename boost::units::multiply_typeof_helper<X,Y>::type    type;

    return CUSTOM_TYPE<type>( ... );
}

注意返回类型与输入类型的不同。在这里，您使用模板助手multiply_typeof_helper来创建返回类型。这是因为将秒乘以秒将不会为您提供任何一个单位的数量。但是，默认的Eigen *运算符将返回相同的＆＃34;类型＆＃34;作为输入 - 这就是问题。

另一种选择是将特征矩阵嵌入数量中，而不是将数量嵌入矩阵中。

将线性代数库与Boost :: Units组合在一起

3 个答案: