Question

我们有一组对象，我们称之为玩家。我们只能通过随机顺序遍历此组，例如没有Players[0]这样的东西。

每位玩家都有一个ID唯一ID < len(Players)。玩家可以添加到组中并移除。当玩家被移除后，它将释放他的ID，如果玩家被添加，它将获得ID。

如果我们想要向玩家添加新播放器，我们必须生成新的唯一ID。在O（1）空间中生成此类ID的最快方法是什么？

Answer 1

O（n log n）可以通过二分查找。以a = 0和b = n开头。不变量是在区间[a，b）中存在空闲id。重复以下步骤，直到b - a = 1：令m = a + floor（（b - a）/ 2），计算[a，m]和[m，b）中的id数。如果[a，m）小于m - a id，则设置b = m。否则，设置a = m。

Answer 2

我认为您可以使用队列将已释放的ID排入队列。一旦消耗掉尽可能高的ID，就将队列排队以获得免费ID。这将需要O（1）。

int highestIndex = 0;

添加玩家

if (highestIndex < len(Players)-1){
    ID = ++highestIndex();
} 
else if (!queue.isEmpty()){
    ID = queue.dequeue();
} else{
    // max players reached
}

删除玩家

queue.enqueue(ID);

Answer 3

基于首先提出的具有固定最大玩家数量的问题：

1）从技术上讲，玩家的大小是O（1）。构建一个1000个插槽的漏洞阵列，每个玩家一个，其中TRUE表示“已分配ID”。当玩家死亡时，将其位的ID设置为false。当新玩家到达时，在位阵列中搜索“假”位;将该ID分配给播放器并设置该位。

时间是O（1），也是一个很大的常数。

根据与任意N名球员一起修改的问题：

2）扩展霍尔的想法：保持一个小的固定大小的数组k＆lt; ＆LT; N作为免费ID的缓存。以TMJ描述的方式使用它。 [TMJ删除了他的回答：它实际上说，“保留一堆未使用的ID，弹出一个未使用的ID，推送新死的ID”]如果在需要新ID时缓存为空，请应用Holzer的方案（甚至可以重新填充执行Holzer方案时的小阵列）。 [Sheesh，Holzer也删除了他的答案，它说“按顺序尝试每个ID并搜索集合;如果没有人拥有该ID，请使用它”（O（N ^ 2）]如果玩家的数量或多或少地到达稳定状态，这将非常快，因为统计上固定大小数组中总会有一些值。

你可以将TMJ的想法与Per的想法结合起来，但你不能在Per扫描期间重新填充数组，只能使用死的玩家ID。

Answer 4

保留一个布尔数组。在此数组上构造二叉树，使得叶子是数组中的初始值，对于项目i，i + 1，父项是它们的逻辑AND（这意味着其中一个是0）。当你想插入从根向下遍历树以找到第一个空槽（当一个孩子为0时继续向左）。这给出了O（log（n））中的第一个空槽。如果取每个sqrt（n）位组并形成AND父级，则可以得到O（log（log（n））。

Answer 5

您可以将玩家置于（循环）链接列表中。删除播放器会将其从链中删除，并将其插入另一个列表（“免费”列表）。分配玩家将从“免费”列表中删除（随机）一个并将其插入“活动”列表。

更新：由于阵列是固定的，你可以使用水印分隔分配给自由球员：

最初{watermark = 0}
免费：{swap [this]＆lt; - ＆gt; [水印-1];递减水印; }
分配：{增量水印; yield warermark-1; }

瞧！

Answer 6

你的问题是不正确的。答案是：

ID(newPlayer) = 1000

（您没有要求新玩家ID必须小于1000。）

更严重的是，自O(1000) == O(1)以来，你可以创建一个id_seen[1000]数组，标记你目前所见的所有ID，而不是选择一个你没见过的数组。

为了让您的问题变得有趣，您必须仔细制定，例如： “有N个玩家ID s＆lt; K。您只能以未知顺序遍历该集合。使用ID < K添加O(1)的新玩家空间。“

一个（低效）答案：选择随机数X < K。遍历集合。如果您看到有ID == X的玩家，请重新启动。如果不这样做，请将其用作新的ID。

评估此算法对给定N和K的效率是留给读者的练习; - ）

使用O（1）空间生成唯一ID？

6 个答案: