Question

我有一般性问题和更具体的案例问题。

一般如何组合不同的monad？ monad运算符的某些组合是否允许轻松组合？或者是否必须编写特殊方法来组合每对可能的monad？

作为一个具体的例子，我写了一个Maybe monad。如何使用IEnumerable<IMaybe<T>>？除了手动挖掘到LINQ扩展中的Maybe monad（例如：if(maybe.HasValue) ... select子句中）之外，是否存在将两者与其各自的Bind等组合的“monadic”方式monad操作？

否则，如果我必须编写特定的组合方法，这样的方法是正确的吗？

    public static IEnumerable<B> SelectMany<A, B>(this IEnumerable<A> sequence, Func<A, IMaybe<B>> func)
    {
        return from item in sequence
               let result = func(item)
               where result.HasValue
               select result.Value;
    }


    public static IEnumerable<C> SelectMany<A, B, C>(this IEnumerable<A> sequence, Func<A, IMaybe<B>> func, Func<A, B, C> selector)
    {
        return from item in sequence
               let value = item
               let maybe = func(item)
               where maybe.HasValue
               select selector(value, maybe.Value);
    }

Answer 1

很棒的问题！

monad转换器是一种向任意基础monad添加一些功能，同时保留monad-ness的类型。可悲的是，Monad变换器在C＃中难以表达，因为它们必须使用更高级的类型。所以，在Haskell工作，

class MonadTrans (t :: (* -> *) -> (* -> *)) where
    lift :: Monad m => m a -> t m a
    transform :: Monad m :- Monad (t m)

让我们一行一行地回顾一下。第一行声明monad转换器是类型t，它接受类* -> *的参数（即，期望一个参数的类型）并将其转换为另一种类型{{1} }。当你意识到所有monad都有类* -> *时，你可以看到* -> *将monad变成其他monad的意图。

下一行说明所有monad变换器都必须支持t操作，该操作需要一个任意monad lift并将提升<变速器进入变换器的世界m

最后，t m方法表示对于任何monad transform，m也必须是monad。我正在使用the constraints package中的蕴涵运算符t m。

通过一个例子，这将更有意义。这是一个monad变换器，它将:- - 添加到任意基础monad Maybe。 m运算符允许我们中止计算。

nothing

为了使newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) } nothing :: Monad m => MaybeT m a nothing = MaybeT (return Nothing)成为monad变换器，只要它的参数是monad，它就必须是monad。

MaybeT

现在编写instance Monad m => Monad (MaybeT m) where return = MaybeT . return . Just MaybeT m >>= f = MaybeT $ m >>= maybe (return Nothing) (runMaybeT . f)实现。 MonadTrans的实现将基本monad的返回值包装在lift中。 Just的实施是无趣的;它只是告诉GHC的约束求解器，只要它的参数是transform就确实是一个monad。

MaybeT

现在我们可以编写一个monadic计算，使用instance MonadTrans MaybeT where lift = MaybeT . fmap Just transform = Sub Dict来添加失败，例如MaybeT monad。 State允许我们使用标准的lift方法State和get，但如果我们需要使计算失败，我们也可以访问put。（我考虑使用你的nothing（又名IEnumerable）的例子，但是对于已经支持它的monad添加失败有一些不妥之处。）

[]

使monad变换器真正有用的是它们的可堆叠性。这允许你用许多小monad组成具有许多功能的大monad，每个monad具有一个功能。例如，给定的应用程序可能需要执行IO，读取配置变量并抛出异常;这将使用类似
的类型进行编码
example :: MaybeT (State Int) () example = do x <- lift get if x < 0 then nothing else lift $ put (x - 1)

the mtl package中有一些工具可以帮助您抽象出给定堆栈中monad变换器的精确集合和顺序，从而允许您忽略对type Application = ExceptT AppError (ReaderT AppConfig IO)的调用。

Answer 2

在这种特定情况下，您可以在IEnumerable<T>中实现MayBe<T>，因此它返回0或1值。

组合monads（以IEnumerable和Maybe为例）

2 个答案: