我有一个优化问题，我试图用遗传算法解决。基本上，存在10个绑定实值变量的列表（-1 <= x <= 1），并且我需要最大化该列表的一些功能。问题是列表中最多只有4个变量！= 0（子集条件）。
数学上说： 对于某些函数f：[ - 1,1] ^ 10 - ＆gt; [R min f（X） S.T. | {var in X with var！= 0} | ＆lt; = 4
关于f的一些背景：该函数与任何类型的背包物镜函数（如Sum x * weight或类似的东西）都不相似。
到目前为止我尝试过：
只是基因组上的基本遗传算法[-1,1] ^ 10，在变量上有1点交叉和一些高斯变异。我尝试通过仅使用前4个非零（零<，如足够接近0 ）值来对适应度函数中的子集条件进行编码。这种方法不能很好地工作，并且算法停留在4个第一个变量上，并且从不使用超出该值的值。我看到了01-knapsack问题的某种GA，这种方法效果很好，但显然这只适用于二进制变量。
你建议我接下来尝试什么？
答案 0 :(得分：5)
如果您的健身功能快速而且肮脏，那么增加您的总人口规模便宜。
您遇到的问题是您试图同时选择两个完全不同的东西。您想要选择您关心的4个基因组，然后选择最佳值。
我认为有两种方法可以做到这一点。
你创造了210种不同的“物种”。每个物种的定义是它们被允许使用的10个基因组中的哪4个。然后，您可以分别在每个物种上运行遗传算法（在群集中串行或并行）。
每个生物只有4个基因组值（当创建随机后代时，随机选择哪个基因组）。当两个生物交配时，你只会与匹配的基因组交叉。如果您的生物体包含3个常见的基因组，那么您可以随机选择您可能更喜欢的基因组中的第4个。作为一种启发式方法，您还可以避免看似过于遗传的交配生物（即，一对共享两个或更少基因组的生物可能会造成一个坏的后代）。
我希望能为您提供一些可以解决的想法。
答案 1 :(得分：3)
您可以尝试“pivot”式步骤：选择一个现有非零值变为零，并通过将其中一个现有零值设置为非零来替换它。 （我的“枢轴”术语来自线性编程，其中枢轴是单纯形法中的基本步骤。）
在选择每个值时，最简单的情况是随机随机;您可以为新的非零变量选择随机值或多个值。更局部的步骤是仅对现有的非零变量使用高斯步骤，但如果其中一个变量过零，则生成转向其中一个零值的变量。 （请注意，这些不是互斥的，因为您可以轻松添加两种步骤）。
如果您有关于健身评分的当地行为的任何信息，您可以尝试使用它来指导您的选择。仅仅因为实际的进化没有看健身功能，并不意味着你不能......
答案 2 :(得分：0)
如果没有子集约束，您的GA是否能很好地解决问题？如果没有，你可能想先解决这个问题。
其次，你可以使你的约束软而不是硬：惩罚一个解决方案对它所具有的每个零值变量的适应性，超过4.（你可以开始进一步放宽约束，允许9个0值变量，然后8等，并确保GA能够在使问题更加困难之前处理这些问题变体。）
第三，也许尝试2点或多点交叉而不是1点。
希望有所帮助。
-Ted