Question

我试图了解仿函数是什么，我找到了这个教程/示例：

http://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/Solutions/Applicative_Functors

 data Tree a = Node a [Tree a]

上述类型的仿函数是：

 instance Functor Tree where
   fmap f (Node a ts) = Node (f a) (map (fmap f) ts)

有人可以帮助解释他们究竟做了什么以及他们为什么这样做了？我的理解是，仿函数允许您迭代数据类型。我似乎无法理解使用的语法？

Answer 1

我以前从未见过Haskell，但我猜它是在定义一个数据类型（称为Tree），它由一个包含值的Node和一个Tree数组（它们将成为分支）组成原始树）。然后定义一个对函数和树进行操作的函数，并通过将函数应用于Node的值来创建一个新树，并将自身递归地应用于数组中的所有分支（使用map函数作为快捷方式）。 / p>

Answer 2

基本上，在Haskell中，您可以将仿函数视为：

包含特殊上下文中的值的框（IO，Maybe，Aither a）
包含多个值（树，地图a，列表）

此外，仿函数还有一个操作 - fmap - 了解其特定结构。

使用fmap，您可以轻松地将结构保留转换应用于仿函数。例如，fmap (+ 1)是一个向任何仿函数添加1的函数：

Prelude> fmap (+ 1) [1,2 ] -- using a list functor
[2,3]
Prelude> fmap (+ 1) (Just 2) -- using a maybe functor
Just 3

在您给出的示例中，Tree被赋予一个Functor实例 - fmap的实现 - 它可以理解树的结构，并为您提取摘要。

Functors，Applicative Functors，Monads，Monoids的绝佳资源是Learn You A Haskell。

Answer 3

Functor对于两个数据表示之间的映射非常有用。有时候这可能类似迭代，有时候不是。拥有这个通用的Functor类型类允许我们忽略数据类型的实际结构（Maybe，List，Tree），并只关注它们包含的数据。该数据类型的作者应该知道如何遍历/迭代该数据结构，以便他应该为此提供实现（以该数据类型的Functor实例的形式）。我们必须提供的是f函数，它使用a并将其映射到b。例如：

import Data.Char (toLower)

data Tree a = Node a [Tree a]
  deriving Show

instance Functor Tree where
  fmap f (Node a ts) = Node (f a) (map (fmap f) ts)

main :: IO ()
main = do print (toLower `fmap` (Node 'F' [])) -- Node 'f' []
          print (toLower `fmap` (Just 'F'))    -- Just 'f'
          print (toLower `fmap` "FOO")         -- "foo"

我们能够使用与toLower相同的代码fmap来小写这些字符。

因此，在定义Functor实例时应该做的是使用模式匹配提取内部数据，并将接收到的回调函数f应用于每个结果。

可以在fmap模块中找到Control.Applicative的中缀同义词，称为<$>。

main :: IO ()
main = do print (toLower <$> (Node 'F' [])) -- Node 'f' []
          print (toLower <$> (Just 'F'))    -- Just 'f'
          print (toLower <$> "FOO")         -- "foo"

关于仿函数的一点混乱？

3 个答案: