使用Matplotlib在等高线图中平滑数据

Question

我正在使用Matplotlib创建等高线图。我有所有的数据 在一个多维的数组中。这是12长约2000宽。就是这样 基本上是12个列表的列表，长度为2000。我有等高线图 工作正常，但我需要平滑数据。我读了很多 例子。不幸的是，我没有数学背景来理解它是什么 继续他们。

那么，我该如何平滑这些数据呢？我有一个我的图表看起来像的例子 而我希望它看起来更像。

这是我的图表：

我希望它看起来更相似：

我需要在第二个图中如何平滑轮廓图？

---

我正在使用的数据是从XML文件中提取的。但是，我会展示出的输出 数组的一部分。由于数组中的每个元素长约2000项，我 只会显示一段摘录。

以下是一个示例：

[27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999,
 28.0, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.0, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.0, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.0, 27.899999999999999, 28.0,
 27.899999999999999, 27.800000000000001, 27.899999999999999, 27.800000000000001,
 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.0,
 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.899999999999999,
 27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0,
 28.0, 28.0, 28.0, 28.0, 27.899999999999999, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0,
 28.100000000000001, 28.0, 28.0, 28.100000000000001, 28.199999999999999,
 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.300000000000001, 28.399999999999999, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999,
 28.399999999999999, 28.300000000000001, 28.399999999999999, 28.5, 28.399999999999999,
 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999]

请记住，这只是一个摘录。数据的维度是12行 1959年专栏。列会根据从XML导入的数据而更改 文件。我可以在使用Gaussian_filter之后查看这些值，他们会这样做 更改。但是，这些变化不足以影响轮廓图。

Answer 1

您可以使用gaussian_filter：

来平滑数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as ndimage

X, Y = np.mgrid[-70:70, -70:70]
Z = np.cos((X**2+Y**2)/200.)+ np.random.normal(size=X.shape)

# Increase the value of sigma to increase the amount of blurring.
# order=0 means gaussian kernel
Z2 = ndimage.gaussian_filter(Z, sigma=1.0, order=0)
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(1,2,1)
ax.imshow(Z)
ax=fig.add_subplot(1,2,2)
ax.imshow(Z2)
plt.show()

左侧显示原始数据，右侧显示高斯滤波。

以上代码大部分来自Scipy Cookbook，它使用手工制作的高斯内核演示高斯平滑。由于scipy内置了相同的内容，因此我选择使用gaussian_filter。

Answer 2

平滑数据的一种简单方法是使用moving average算法。一种简单的移动平均形式是计算某个位置的相邻测量值的平均值。例如，在一维测量系列a [1：N]中，a [n]处的移动平均可以计算为[n] =（a [n-1] + a [n] + a [ n + 1]）/ 3，例如。如果您完成所有测量，那么您就完成了。在这个简单的例子中，我们的平均窗口的大小为3.您还可以使用不同大小的窗口，具体取决于您想要的平滑程度。

为了使计算更容易，更快，适用于更广泛的应用程序，您还可以使用基于convolution的算法。使用卷积的优点是，您可以通过简单地更改窗口来选择不同类型的平均值，例如加权平均值。

让我们做一些编码来说明。以下摘录需要安装Numpy，Matplotlib和Scipy。 Click here表示完整运行的示例代码

from __future__ import division
import numpy
import pylab
from scipy.signal import convolve2d

def moving_average_2d(data, window):
    """Moving average on two-dimensional data.
    """
    # Makes sure that the window function is normalized.
    window /= window.sum()
    # Makes sure data array is a numpy array or masked array.
    if type(data).__name__ not in ['ndarray', 'MaskedArray']:
        data = numpy.asarray(data)

    # The output array has the same dimensions as the input data 
    # (mode='same') and symmetrical boundary conditions are assumed
    # (boundary='symm').
    return convolve2d(data, window, mode='same', boundary='symm')

以下代码生成一些任意和嘈杂的数据，然后使用四个不同大小的方框窗口计算移动平均值。

M, N = 20, 2000  # The shape of the data array
m, n = 3, 10     # The shape of the window array

y, x = numpy.mgrid[1:M+1, 0:N]
# The signal and lots of noise
signal = -10 * numpy.cos(x / 500 + y / 10) / y
noise = numpy.random.normal(size=(M, N))
z = signal + noise

# Calculating a couple of smoothed data.
win = numpy.ones((m, n))
z1 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 2*n))
z2 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 4*n))
z3 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 10*n))
z4 = moving_average_2d(z, win)

然后，为了看到不同的结果，这里是一些绘图的代码。

# Initializing the plot
pylab.close('all')
pylab.ion()
fig = pylab.figure()
bbox = dict(edgecolor='w', facecolor='w', alpha=0.9)
crange = numpy.arange(-15, 16, 1.) # color scale data range

# The plots
ax = pylab.subplot(2, 2, 1)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z1, crange, colors='k')
ax.text(0.05, 0.95, 'n=10, m=3', ha='left', va='top', transform=ax.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 2, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z2, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=20, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 3, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z3, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=40, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 4, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z4, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=100, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

ax.set_xlim([x.min(), x.max()])
ax.set_ylim([y.min(), y.max()])

fig.savefig('movingavg_sample.png')
# That's all folks!

以下是不同大小窗口的绘制结果：

此处给出的示例代码使用二维的简单框（或矩形）窗口。有几种不同类型的窗口，您可能需要查看Wikipedia以获取更多示例。