Question

我有一个小程序。我必须计算重复的组合我的代码：

int factorial(int a){

    if (a<0)
    return 0;
    if (a==0 || a==1)
    return 1;
    return factorial(a-1)*a;
}
long int combinationWithRepetion(int n, int k){
    long int a,b,wyn=0;

    wyn=factorial(n+(k-1))/(factorial(k)*factorial(n-1));

    return wyn;
}
int main()
{
    int k,n=0;
    cout<<"Give n: ";
    cin>>n;
    cout<<"Give k: ";
    cin>>k;
    cout<<"combination With Repetion for n="<<n<<
    " k="<<k<<".\n Is equal to "<<combinationWithRepetion(n,k)<<endl;
    return 0;
}

对于Wolfram alfa中的n = 9和k = 6，我得到3003，但在此程序中结果是44。

对我来说，代码很好。

Answer 1

使用n=9和k=6计算factorial(14) 87,178,291,200，它将溢出4字节int。如果要使用此公式，则需要使用long long之类的内容来获取8字节int。

有更好的计算二项式系数的公式，它们不依赖于计算全因子然后进行除法。请参阅Binomial coefficient in programming languages，直接方法（而不是使用递归）。

在C ++中，您可以使用：

int binomial(int N, int K) {
  if( K > N - K )
    K = N - K;
  int c = 1;
  for(int i = 0; i < K; ++i) {
    c *= (N - i);
    c /= (i + 1);
  }
  return c;
}

Answer 2

所以你在计算（n + k-1）选择k。在n = 9，k = 6的情况下，它是14chose6（= 3003）。但是14！需要超过36位来表示，但你的int只有32位。更好的实现方式是简化n！/（（nk）！ k！）到n （n-1） ... （n-k + 1）/ ķ！或者你可以使用pascal三角形。

结合重复，计算差异

2 个答案: