浮点数的加法/减法如何在Python中起作用？

Question

我不明白以下代码行中发生了什么：

>>> 123456789012345678. -123456789012345677.
0.0

结果不应该是1.0吗？

感谢。干杯：）

Answer 1

浮点数只存储53位信息，因此您将受到四舍五入的影响。

改为使用整数：

>>> 123456789012345678 - 123456789012345677
1

或使用Decimal模块：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('123456789012345678.0') - Decimal('123456789012345677.0')
Decimal('1.0')

Answer 2

没有确切表示123456789012345678作为浮点数：

>>> 123456789012345678.
1.2345678901234568e+17
                 ^ oops

Answer 3

Floating point numbers被存储为53位 ¹ 的尾数加上11位指数，加上一个符号位。

您的数字需要超过53位来表示，因此使用最接近的实际可表示浮点值。

浮点数通常用于模拟真实世界系统的实际测量或模拟。很少有任何物理常数或测量结果甚至可以达到52位精度，所以这通常都可以。

---

^{1。 53 rd 位是隐藏位，但它不足以帮助您：
$ dc
2 52 ^ p
4503599627370496个
2 53 ^ p
9007199254740992个
123456789012345678＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;你的数字更大，实际上，它需要大约56位：
2o 2 53 ^ 1-p
11111111111111111111111111111111111111111111111111111个
123456789012345678p
110110110100110110100101110100110001100001111001101001110 功能}

Answer 4

Float算法有一个常见的舍入问题。

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic