的输出

Question

在this question中，我帮助编写了一个PHP函数，它提供了类似金字塔的分布：

function getRandomStrength($min, $max) {
    $ln_low = log($min, M_E);
    $ln_high = log($max, M_E);
    $scale = $ln_high-$ln_low;
    $rand = (mt_rand()/mt_getrandmax())*$scale+$ln_low;
    $value = round(pow(M_E, $rand), 1);
    return $value;
}
getRandomStrenth(1.1, 9.9);
// output could be: 1.4 or 8.3 or 9.8 or 7.2 or 2.9 or ...

当我运行50,000次迭代并检查从1到9的数字出现的频率时，我得到以下列表：

1»26％
2»19％
3»14％
4»10％
5»9％
6»7％
7»6％
8»6％
9»4％

这就是我想要的。但现在我想稍微调整一下这个功能。较小的值应该更频繁地出现，而较大的值应该不那么频繁出现 - 这样我得到一个这样的列表：

1»28％
2»20％
3»15％
4»11％
5»9％
6»6％
7»5％
8»5％
9»2％

如您所见，我只需要进行轻微修改。但是我可以改变什么才能使我的函数按预期运行？

我尝试了几件事（例如更改对数的基数），但这并未改变任何内容。

Answer 1

您可以在随机数上使用pow。

$rand = pow( mt_rand()/mt_getrandmax(), 1.2 )*$scale+$ln_low;

通过使用指数值，您可以获得更少或更多的小值。

Answer 2

将函数的$scale减少一小部分（常量）似乎会产生非常接近您正在寻找的结果。通过将$scale从mt_rand()中随机生成的数字的函数减少(mt_rand()/mt_getrandmax())，可以获得更准确的结果，这需要将$scale保存到变量并在{{{{}}上执行一些额外的数学运算。 1}}。

以下是我的测试，您可以自行运行：http://codepad.viper-7.com/ssblbQ

function getRandomStrength($min, $max) 
{
    $ln_low = log($min, M_E);
    $ln_high = log($max, M_E);
    $scale = $ln_high-$ln_low - .05; // Subtract a small constant, vary between .05 and .08
    $rand = (mt_rand()/mt_getrandmax())*$scale+$ln_low;
    $value = round(pow(M_E, $rand), 1);
    return $value;
}

$values = array_fill(1, 9, 0);
for( $i = 0; $i < 50000; $i++) 
{
    $values[ intval( getRandomStrength(1.1, 9.9)) ]++;
}

for( $i = 1; $i <= 9; $i++) 
{
    $values[ $i] /= 500; // / 50000 * 100 to get a percent
}

var_dump( $values);

的输出

运行＃1 - 常数= 0.5

array(9) { [1] => float(26.626) // Should be 28 [2] => float(19.464) // Should be 20 [3] => float(13.476) // Should be 15 [4] => float(10.41) // Should be 11 [5] => float(8.616) // Should be 9 [6] => float(7.198) // Should be 6 [7] => float(6.258) // Should be 5 [8] => float(5.52) // Should be 5 [9] => float(2.432) // Should be 2 }

运行＃2 - 常数= 0.65

array(9) { [1] => float(26.75) // Should be 28 [2] => float(19.466) // Should be 20 [3] => float(13.872) // Should be 15 [4] => float(10.562) // Should be 11 [5] => float(8.466) // Should be 9 [6] => float(7.222) // Should be 6 [7] => float(6.454) // Should be 5 [8] => float(5.554) // Should be 5 [9] => float(1.654) // Should be 2 }

运行＃3 - 常数= 0.70

array(9) { [1] => float(26.848) // Should be 28 [2] => float(19.476) // Should be 20 [3] => float(13.808) // Should be 15 [4] => float(10.764) // Should be 11 [5] => float(8.67) // Should be 9 [6] => float(7.148) // Should be 6 [7] => float(6.264) // Should be 5 [8] => float(5.576) // Should be 5 [9] => float(1.446) // Should be 2 }

Answer 3

对于{0..1}中的n，y =（x ^ n）-1，y的范围为0到x-1。然后，通过乘以范围并除以（x-1），可以容易地将该曲线从0映射到某个最大值。如果将值x更改为接近1的值，则曲线将近似为线性，并且在较大值时，曲线变得更像曲棍球棒，但仍然会落在相同的范围内。

我的初始样本值3不会精确地表达您所表达的，但您可以调整它以获得您正在寻找的分布曲线。

function getCustomStrength($min, $max, $x_val, $base) {
  $logmax = $base-1;
  $range = $max-$min;
  return (pow($base,$x_val)-1)*($range/($base-1))+$min;
}

function getRandomStrength($min, $max) {
  $rand = mt_rand()/mt_getrandmax();
  $base = 3.0;
  return getCustomStrength($min, $max, $rand, $base);
}

getRandomStrength（1.1,9.9）;

调整金字塔状分布的功能

3 个答案:

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