Question

给定是一个整数数组。阵列中的每个数字都出现ODD次数，但只有1个数字出现偶数次。找到那个号码。

下面是我在stackoverflow上读到的解决方案，它不起作用。我无法找到该解决方案的链接，我想知道是否有人可以帮助我理解为什么这个解决方案不正确，除非我在下面做错了。

我们首先对阵列中的所有元素进行异或。让我们称之为aWithOutDuplicate，其中包含除重复元素之外的所有奇数元素。然后我们或所有的元素。让我们称它为aAllUnique，它应该包含所有独特的元素。 XORing aWithOutDuplicate和aAllUnique应该吐出重复的元素。

    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,4,9};
    int aWithOutDuplicate = 0;
    int aAllUnique = 0;

    for(int i=0;i<arr.length;i++) {
      aWithOutDuplicate ^= arr[i];
      aAllUnique |= arr[i];
    }

   cout << (aWithOutDuplicate ^ aAllUnique);

更新：我想知道这个问题是否可以在O（n）时间和O（1）空间复杂度中得到解决。

Answer 1

如果数组元素在[1，n-1]范围内，对于大小为'n'的数组，此O（n），O（1）空间解决方案 ONLY 。 [适用于[0，n-1]并进行下面的一些调整]

扫描阵列并执行以下操作

for(i=0; i < n; i++) 
  A[A[i]]=A[A[i]]*(-1)

所有出现奇数的数组元素在扫描结束时都会显示负值。具有偶数次数的元素将具有正值。

一些调整：如果数组范围是[0，n-1]，则可以为“0”设置一个特殊情况，在第一次传递期间用特殊字符替换“0”（而不是否定）。您必须在第二遍期间将特殊字符恢复为“0”，依此类推。

Answer 2

这种方法不起作用，因为没有办法区分出现偶数次的数字与从未出现的数字。考虑这个4位示例：

5:  1 0 1
10: 0 1 0 1
-----------
    1 1 1 1 <- both or and xor.

现在，将两个数字（＆lt; = 15，因为它是4位）添加到列表中。或者将保持不变，因为所有位都已打开，0xf | x == 0xf表示x的所有4位值。 xor将保持不变，因为0xf ^ x ^ x == 0xf表示x的所有值。因此，您的方法的一个反例可能是，例如， {5, 10, 1, 1}。

Answer 3

假设您有阵列：a，b，a，b，a，c 所以输出应该是b。我将尝试解释为什么你的算法是wronng。当您应用OR操作时，您假设您将获得唯一的数字。是的，当然是| a | a == a，但通过执行以下操作可获得什么价值：a | b | c ==？（可能所有位都将设置为1，具体取决于a，b，c）它与做XOR不同。

Answer 4

在下面的代码中，我发现了重复偶数个时间的数字，遵循蛮力方法而不使用标准库函数映射：

//! Print integers occurring an even number of times in array a.

#include <iostream>

int main() {
    int arr[] = { 9, 12, 23, 10, 12, 12, 15, 23, 14, 12, 15 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int b[n], count = 0, c[100];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (arr[j] == arr[i])
                b[i] = ++count;
        count = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        c[arr[i]] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (c[arr[i]] == 1)
            continue;
        if (b[i] % 2 == 0)
            std::cout << arr[i] << std::endl;
        c[arr[i]]++;
    }
    return 0;
}

查找偶数整数的数字，其中整数的其余整数重复ODD次数

4 个答案: