Question

在Java，Python等中生成一个集合的powerset有很多例子implementations，但我仍然无法理解实际算法是如何工作的。

算法生成集S的幂集P（S）的步骤是什么？

（例如，{1,2,3,4}的幂集为{{}，{1}，{2}，{1,2}，{3}，{1,3}，{ 2,3}，{1,2,3}，{4}，{1,4}，{2,4}，{1,2,4}，{3,4}，{1,3,4} ，{2,3,4}，{1,2,3,4}}。）

UPD：我发现了this解释，但我仍然没有得到它。我试图理解生成功率集的算法，因为我想编写它的并行实现 - 以下顺序Erlang实现具有巨大的堆栈，并且不能计算在8 GB的机器上设置的超过30个元素RAM：

powerset(Lst) ->
    N = length(Lst),
    Max = trunc(math:pow(2,N)),
    [[lists:nth(Pos+1,Lst) || Pos <- lists:seq(0,N-1), I band (1 bsl Pos) =/= 0] || I <- lists:seq(0,Max-1)].

UPD2：

此片段返回集合[a，b，c]的所有子集，[a，b，c]除外：

generate_all_subsets([],Full_list,Result) ->
    Result;
generate_all_subsets([Element|Rest_of_list],Full_list,Result) ->
    Filtered_list = [X || X <- Full_list, X =/= Element],
    ?DBG("*Current accumulated result: ~w ~n", [Result]),
    Result2 = generate_subsets(Element,Filtered_list,[],[]),
    ?DBG("Generated new result: ~w ~n", [Result2]),
    New_result = lists:append(Result,Result2),
    ?DBG("Got new accumulated result: ~w ~n", [New_result]),
    generate_all_subsets(Rest_of_list,Full_list,New_result).



generate_subsets(Main_element,[],Accumulated_list,Result) ->
    Result;
generate_subsets(Main_element,[Element|Rest_of_set],Accumulated_list,Result) ->
    ?DBG("*Generating a subset for ~w ~n", [Main_element]),
    New_accumulated_list = lists:flatten([Element|Accumulated_list]),
    New_result = [New_accumulated_list|Result],
    ?DBG("Added ~w to the result: ~w ~n", [New_accumulated_list,New_result]),
    generate_subsets(Main_element,Rest_of_set,New_accumulated_list,New_result).

我不确定此代码段是否正确。

Answer 1

这是非常简单的版本，其性能远远优于rosettacode：

generate([]) -> [[]];
generate([H|T]) -> PT = generate(T),
  [ [H|X] || X <- PT ] ++ PT.

如果你想要更好的表现，你可以试试这个：

generate([]) -> [[]];
generate([H|T]) -> PT = generate(T),
  generate(H, PT, PT).

generate(_, [], Acc) -> Acc;
generate(X, [H|T], Acc) -> generate(X, T, [[X|H]|Acc]).

但无论如何我怀疑你是否能够构建30个元素集的powerset。根据我的计算，它可能消耗超过16GB。在我的第二版中可能会有一些重复使用列表尾部，但它不会有用。我认为如果你将它作为并行算法实现，你甚至可能无法解决更大问题，因为会有消息复制。

Erlang中的并行功率集生成？

1 个答案: