背包0/1算法 - 无限资源

Question

我遇到了一个思维麻烦，我只是感到沮丧。我有一个背包问题的工作算法，使用动态编程，我指定

• 最大负荷
• 项目（重量）

并且算法使用这些项目计算背包的最佳填充。但是现在我需要使用至少项目完全填充它，但我拥有无限量的每个项目。 （这些项目的权重为{1; w1; w2; ...}，因此始终可以完成）。

我如何在“经典”算法中使用它？

由于

Answer 1

让     

• M =需要填写的金额
    
• w [] =权重数组
    
• dp [] =最佳填充数组（dp [i]包含填充重量i所需的最少项目数。）

 initialize the dp array with INFINITY, dp[0] = 0;
 for(i = 0;i<size of w;i++) {
    for(j = 1;j<=M;j++) {
       if(j-w[i] >= 0) {
          dp[j] = min(dp[j], dp[j-w[i]]+1);
       }
    }
 }

 final solution is the value of dp[M];