Question

我正在使用pyminuit Python绑定为minuit最小化代码（http://code.google.com/p/pyminuit/）进行一些数据拟合。最小化器接受函数并使用内省来提取要最小化的参数。一般来说，我希望在给定用于描述数据集的特定函数的情况下最小化数据集的卡方值。

我的问题：有没有办法定义一个chi平方函数，给定一个具有不同数量参数的任意函数，返回一个函数，该函数给出该函数的平方值和只包含函数参数规范中要最小化的参数？

示例：

from scipy import *
import minuit
# Generate some data to fit
data_x = arange(50)
noise = 0.3
data_y = data_x**3 + normal(0.0, noise)
# Fit function, e.g. a cubic
fit_func = lambda x, a1, a2, a3, a4: a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3

# Minimisation function e.g. chi squared
# Note this has only the parameters to be minimised in the definition (eg not data_x)
min_func = lambda a1, a2, a3, a4: sum( (fit_func(data_x, a1, a2, a3, a4) - data_y)**2 / noise**2 )

这是我想写min_func = make_chi2(fit_func)之类的东西。我不知道该做什么，因为data_x和data_y只在函数之外定义。为了完整性，最小化例程的其余部分看起来像：

# Initialise minimiser object with initial values
m = minuit.Minuit(min_func, {'a1': 1.0, 'a2': 1.0, 'a3': 1.0, 'a4': 1.0})
# Run minimiser
m.migrad()
# Print minimised values - example output
print m.values
>>> {'a1': 0.000, 'a2': 0.000, 'a3': 0.000, 'a4': 1.000}

提前感谢您的帮助！

Answer 1

由于PyMinuit使用内省，你也必须使用内省。 make_chi_squared()可以像这样实现：

import inspect

chi_squared_template = """
def chi_squared(%(params)s):
    return (((f(data_x, %(params)s) - data_y) / errors) ** 2).sum()
"""

def make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors):
    params = ", ".join(inspect.getargspec(f).args[1:])
    exec chi_squared_template % {"params": params}
    return chi_squared

使用示例：

import numpy

def f(x, a1, a2, a3, a4):
    return a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3

data_x = numpy.arange(50)
errors = numpy.random.randn(50) * 0.3
data_y = data_x**3 + errors

chi_squared = make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors)
print inspect.getargspec(chi_squared).args

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['a1', 'a2', 'a3', 'a4']

如何为任意函数定义chi2值函数？

1 个答案: